t 3 8

N E W T O N I

CatutXIV.

P R O B. XLVIII.

Si ad extremitates fili, da e-, circa paxillum, a, lab entis, appefl' ■■dantur pondera duo, d H? e, quorum pondus e labitur per lineafflobliquam , bg : Invenire locum ponderis e, ubi pondera hac & ■aequilibrio confijiunt .

P UT A facit nm ; Se ipli ad age parallelam ef quae fit ad At,.Jut pondus e ad pondus d. Et a pundtis a & f ad lineam 'Edemitte perpendicula ab, fg. Jam cum pondera ex Hypotheftlint ut lineae ae, ef, exponantur pondera per lineas iftas; poNdus d per lineam ae, Sc pondus e per lineam ef. Ergo Coi'pus e proprii ponderis vi diredta ef tendit verius f; vi obliq 113,eg tendit versus g. Et idem Corpus e ponderis d vi diredta $trahitur versus a ; 8e vi obliqua be trahitur verius B*. Cumque pondera le mutuo fuftineant in aequilibrio, vis, qua pond^ 5 ,e trahitur verius b, aequalis effe debet vi contrariae, qua tendit vei' .Ius g; hoc elt be aequalis elTe debet ipli eg. Jam vero dat^ ,ratio ae ad ef ex Hypothefi; Lc, propter datum angulum feg, d r

tur etiam ratio fe ad eg, cui be aeq^Alis elt. Ergo datur ratio ae ad be.tur etiam ab longitudine. Et inde tri^gulum abe, 8 c punitum e, facile dabih* r 'Nempe dic ab - a, be=a, Sc erit A® ''

\/aa+xx. Sit insuper ae ad be in datatione d ad e; & erit e\/aa+xx = dx-G partibus aequationis quadratis 8e reducT 5 '

eeaa — ddxx-eexx.. live

venta elt igitur longitudo be, quae determinat locum p

E. Q.E.F.

= •*. v' :

ond e ^

Quod li pondus utrumque per lineam obliquam delccnComputum lic inftitui potelt. Sint cd, be obliquae lineae, P ^iitione datae, per quas pondera ilta, d & e, descendunt. AA ad has lineas demitte perpendicula, ac, ab; iisque proccurrant, in pundtis g 8c ii, lineae eg, di-i, a ponderibus p er ?^diculariter ad Horizontem eredi ae; Le vis qua pondus £ c ° n ^. ^

delcen^ 1