139

ARITHMETICA universalis.

111

in

Si

efi

ift-

It"

L ld

K$

trIvset'xoSd v

r&'D»'iaH't ttf'

s

ir

jd» r >

ilO'

i#

.i.a

! c

defcendere juxta lineam perpendicularem, teoblema-j hoc eft tota gravitas ipfius e, erit ad vim qu^®*. 051 **pondus idem conatur defcendere juxta lineamj^obliquam be, ut ge ad be ; atque vis, qua co-natur juxta lineam iftam obliquam be de-f fcendere, erit ad vim qua conatur juxta li-i neam a E defcendere, hoc eft ad vim qua fi-dium ae diftenditur, ut be ad ae. Adecquei gravitas ipfius e erit ad tenfionem fili a eut ge ad ae. Et eadem ratione gravitas ipfiuserit ad tenfionem fili ad ut hd ad ad. Sit itaque fili totius,

■ Da + ae, longitudo c; fitque pars ejus ae - x ; Se erit altera pars^ c ~x. Et quoniam eft AE<?-AB§-BE<7; Se ad^-ac# = cvq ;^Jnfiiper- AB - s, Se Ae-S; Se erit BE — s/xx-aa Se cd =

Xx ~~zcx + cc-bb. Adhaec, cum triangula, beg, cdh, denturspecie, ftt be.eg::/.e; Se cd.dh ::/.<§■; Se erit eg = y\/xx-aa; Se

£)tr_ g / ‘ ■ ■ > —■ —

xx— icx + cc — bb. Quamobrem eum fit ge. ae ::

^oudus L. tenfionem ae; et hd. ad:: pondus d. tenfionem ad, Sete nfiones iftae sequentur inter fe, erit ? ■-— = tenfioni ae = ten-

fioni

-J- Vxx — aa

Rt AD —

D c — Da*

-. Cujus aequationis redudlione provenit

7 V “-

- zcx-\- cc — bb

-ggbb

-- - g g ^-iggc 3 -ggbo y

xx~icx + cc-bb-T>c~Ttxvxx-aa, me_ ]DD ^ _|_ 2 edc" -vdcc* *

+ DD«(t

"-dd caax + Dvccaa ~ o.

, Si cafum defideras quo hoc Problema per Regulam Se cir-^num conftrui queat, pone pondus d ad pondus e ut ratio

Eg ^d rationem ^; Se evadet g=v, adeoque vice praecedentisdationis habebitur haec, xx - zaacx+aacc - o; five x =

T 2

PRO B.