rr

N E W T O N X

o

Caput XIV.

P R O B. XLIX.

Si ad filum , dacbf, circa paxillos duos y a, b, labile , appendanturtria pondera , d, e, f ; d & f ad extremitates fli, & e ad me-dium ejus punBum , c, inter paxillos pofitum: Ex datis pon-deribus & ftu paxillorum invenire ftum puncti c, ad quodmedium pondus appenditur , ubi pondera confJiunt in cequilibrio.

G U M tenfio fili ac sequetur tenfioni fili ad, 8e tenfio fili B ctenfioni fili bf ; tenfiones filorum, ac, bc, ec, erunt ut pon-dera, d, f, e. In egelem ponderum ratione cape partes filorumcg, ch, ci. Compleatur triangulum ghi, Produc ic, donec ea

occurrat gh in k, Lc erit gk=kh, 8c cx-^ci,•gadeoque c centrum gravitatis trianguli ghi*Nam per c agatur ipfi ce perpendiculare,pqj & huic a punctis g & h perpendicularia, gp, hq. Et fi vis, qua filum ac viponderis d trahit puncStum c verfus a, ex-ponatur per lineam gc, vis, qua filum illudtrahet idem punctum verfus p, exponeturper lineam cp ; & vis, qua trahit illud verfus k, exponetur per lineam gp. Et fimiliter vires, quibus filumbc vi ponderis f trahit idem puncStum c verfus b, cl Se k, ex-ponentur per lineas ch, cq., hqj 8c vis, qua filum ce vi ponde-ris e trahit puncStum illud c verfus e, exponetur per lineam ci-Jam cum puncStum c viribus sequipollentibus fuflineatur in aequi-librio, fumma virium t quibus fila ac 8e bc limul trahunt punc-tum c verfus k, aequalis erit vi contrariae, qua filum ec trahitpuncStum illud verfus e; hoc eft fumma, gp-hhq_, aequalis eritipfi ci : Se vis, qua filum ac trahit puncStum. c verfus P, aequali 5erit vi contrariae, qua filum bc trahit idem puncStum c verfus 0.5hoc eft linea pc aequalis lineae cq. Quare cum pg, ck. 8e Q#

parallelae fint, erit etiam gk = kh, 8e ck (— ) — F ci. Quod

erat oftendendum. Reflat itaque triangulum gch determinandum?cujus latera, gc Se hc, dantur, una cum linea ck, quae a vertice caci medium bafis ducitur. Demittatur itaque a vertice, c, ad bafem,

gHj