N E W T O N I

142

CapuxXiv. det per idem fpatium x, in tempore Ut enim funt fpatia gra-vibus decidentibus defcripta, ita funt quadrata temporum de-fcenfus. Vel ut radices fpatiorum, hoc eft ut \/x 8e \/ a, itafunt ipfa tempora. Et ut fpatia x a, per quse fonus tranfit,

ita funt tempora tranlitus. Ex horum temporum, bVg^c ^,fum-

ma, conflatur tempus a lapide demiffo ad foni reditum. Hoctempus ex obfervatione cognofci poteft. Sit ipfum t ; & erit

b\/~ + ~ = t. Ac b\/ x - = t - Et partibus quadratis —■ =

2 tdx . ddxx

Et, per reductionem, xx —

2 adt + abb

dd

X -

aatt

U'

Et, ex

traCla radice, x- —^ v 7 bb+s^dt.

P R O B. LI.

Dato globo, a, pofitione parietis, de, centri globi , b, a pariete

di fi antici, bd ; invenire molem globi b, ed lege, ut in /patiis liberis ,vi gravitatis de/itutis, Ji globus a, cujus centrum in linea BD, 'quce ad parietem perpendicularis e/t, ultra b producia confiflii, uni - ;

for mi cum motu verfus d feratur, donec is impingat in alter utd jquiefcentem globum b ; globus ifte b, pofquam refledlitur d pariete, sdenuo occurrat globo a in dato puncio c . !

S IT globi a celeritas ante refledlionem a, & erit per Prob«

Xlf. celeritas globi a poft refleCtionem — & cele-ritas globi b poft reflexionem - Ergo celeritas globi a ad

-celeritatem globi b eft ut a - b ad ia. In gd cape ^d - gh Aia"

-metro nempe globi b ; &: ce-leritates iftae erunt ut gc adcg+gc. Nam ubi Globus Au impegit in globum b ; punc-tum g, quod in fuperficie glo"bi b exiftens movetur in linea ad, perget per fpatium Gg, ante"quam globus ille b impinget in parietem, ..Sf. per fpatium gc poft"quam a pariete refleCtitur (hoc eft per totum fpatium Gg + g c ).in eodem tempore quo globi a punCtum f perget per fpatiutu

gc:

G/ B