144

N E W T O N 1

Catutxiv. P R O B. LII.

Si globi duo , A^f b, tenui jungantur filo, pq_, pendente globob a globo a, fi demittatur globus a, ita ut globus uterquefimul foldgravitatis vi, in eadem linea perpendiculari pq_ cadere incipiat ;dem globus inferior b, pofiquam d fundo, feu plano horizontali fg,furfiim reflectitur, fuperiori decidenti globo a occurrat in puncto quo-dam, d : ex data fili longitudine PQj (%f pundti illius, d, d fundo di-fiantid, r>F, invenire altitudinem , pf, d qud globus fuperior, a, adhunc effedlum demitti debet.

S IT fili pctlongitudo a. In perpendiculo pqrf ab f furfumcape fe aequalem globi inferioris diametro qr ; ita ut cumglobi illius pundtum infimum, R, incidit in fundum ad f, punc-tum ejus fupremum, q_, occupet locum e ; fitque ed diftantia, perquam globus ille, pofiquam a fundo refledfitur, afcendendo tranfit,antequam globo fuperiori decidenti occurrat in pundto d. Igi-tur ob datam pundti d a fundo diftantiam, df, globique inferiorisdiametrum, ef, dabitur eorum differentia de. Sit ea -b. Sit—que altitudo, quam globus ille inferior, antequam impingit infundum, cadendo defcribit (rf vel qe) - x, fiquidem ea ignoretur.

^ Et invento x, fi eidem addantur ef fe pq_, habebitur altitudo pf, a.qua globus fuperior ad effedtum defideratum demitti debet.

Cum igitur fit pqj= a, & qe = x, erit pe = a + x-A Aufer de, feu b, fe reflabit Y~D~a + x-b. Eff autemtempus defcenfus globi a ut radix fpatii cadendodefcripti, feu \/a + x - b; fe tempus defcenfus globialterius, b, ut radix fpatii cadendo defcripti, feu s/x\& tempus afcenfus ejufdem ut differentia radicis il-lius & radicis fpatii, quod -cadendo tantum a q_ ad ddefcriberetur. Nam haec differentia eft ut tempusdefcenfus a d ad e ; quod aequale eft tempori af-cenfus ab e ad d. Eft autem differentia illav^v —a /x - b. Unde tempus defcenfus fe afcenfus con-

jundtim erit ut 2 \/x~\/x-b. Quamobrem, cumhoc tempus aequetur tempori defcenfus globi lupe-rioris, erit a + x-b - 2\/x-Vx - b. Cujus aequa-

T

i. e

F g tionis partibus quadratis habebitur a+x-b-$x-b-

/