14 6 N E W T O N I

Caput xiv. + z^cx + 1 6x — 4 es/cf + cx — 1 6xx — 1 6bx«. Ac deletis utrobique

1 6xx, & pro ee.+ ^cf fcripto M, nec non pro 8 e— i6b—^c fcripto rh

habebitur, per debitam redudtionem, 1 6x - 4 <?\/cf + cx-nx - M.

Et partibus quadratis, 2 56 cfxx +25 6cx 3 - 128 cefx -12 8 cexx +

1 6ceef + 1 6 ce ex - nnxx - imnx + Et, ordinata aequatione,

+ i^6cf — ii8cef , r

„ ^ ^ + i6ceef _ . . .

256^ - 1 i8cexx + ior^v_ - o. Cujus aequationis

— nn + imn-

conitruchione, dabitur x feu qe ; cui fi addas datas diftantias, pq_,_Sz ef, habebitur altitudo pf, quam oportuit invenire. .

P R O B. LIII.

Si globi duo quiefcentes, fuperior a, & inferior b, diverfis tempO“'ribus dimittantur ; 62? globus, inferior eo temporis momento cadereincipiat ,. ubi fuperior cadendo jam deferipjit fpatium pt ; invenireloca «, f, qua globi illi cadentes occupabunt , ubi eorum intervallum ,»dato- aquale efl .

G U M dentur distantiae, pt, pqj . & >ar^, dicprimam a , fecundam b r . tertiam c ; & prop -ar, feu fpatio quod globus fuperior, antequampervenit ad locum quaefitum «, cadendo deferibit,ponatur x. Jam tempora, quibus globus fupe-rior deferibit fpatia, pt, p ar, t ar, &. inferior fpa-tium q,)/, funt ut \/pt, >/Par, v/par - Vpt, 8 c\/qjy- Quorum temporum posteriora duo, eo quodglobi cadendo fimul deferibant fpatia Tar & q^v, funtaequalia. Unde & -s/par-v/pT aequale erit v/q_x*Erat Par=v, 8c pt =a ;. & ad Par addendo ar;/, feu c f& a furnrna auferendo pq_, feu b , habebitur +

c—b. Quamobrem, his fubftitutis, stet s/x — s/a^Vx + c~b. Et aequationis partibus quadratis, orie-tur x+a— i\/ax— x + c—b. Ac,, deleto utrobique X,& ordinata aequatione, habebitur a + b — c — iVax *Et partibus quadratis erit quadratum de a+b-c ae-quale