N-

7T

14 S N E W T 0 N I

Caput xiv. M-j- fnm cffet, afccndc-re faceret globum illum per fpatium ttN?

8 l inferioris celeritas deorfum tanta cffet, ut, ii furfiim ef-fet, afcendere faceret globum illum inferiorem per fpa-tium 77 m ; tum tempora, quibus globus fuperior vici ili nadefcenderet per fpatia ntt, ng, A inferior per fpatia mtt,mh, forent ut x/ n.t, n/ng, x/M7T, f \/mh; adeoque tempora,quibus globus fuperior conficeret fpatium 7tg, A inferiorfpatium 7TH, forent ut x/ ng-n/ N7t, ad v/ mh - x/ mtt. Ponehaec tempora aequalia effe, A erit x/ ng—v^n^^x/ MH— x/ mtt*Et infuper, cum detur diftantia gh, pone 7tg + gh = 7th. Etharum duarum aequationum reductione lolvetur problema.Ut ii fit ur-a, N 7 i=b t GH - c, r:G = x; erit, juxta poiterio-rem aequationem, x+c-r.u^ Adde M 7 r; fiet m n=a+c+x. Ad ttGadde N7T, A fiet NG = i> + x. Quibus inventis, juxta priorem ae-quationem, erit Vb + x-s/b-Va + c + x -v/s. Scribatur e pro a+c,

A Vf pro x/ a-s/b ; & aequatio fiet v 7 b+x-s/e + x—s/f. Et,

H

' l

tibus quadratis, b + x~e +.x +f - 2 \/6

par-

fe.u e+f—b—2\/ef+fx*Pro e +f- b fcribe g, A fiet g - 2x/ ef+fx ; A, partibus quadratis,-'gg-/\.ef+~A.fx',. A, per reduCtionem,

4/’

P R O B. LIV.

Si duo Jint globi, a, b, quorum fuperior, h,ab altitudine, g, decident*in alterum inferiorem , b, a fundo, \i,.verfus fuperior a refHient em, in-cidat ; hi globi ita per reflexionem ab invicem denuo recedant*ut globus a, vi reflexionis illius, ad altitudinem priorem, g, redeat ,idque eodem tempore quo globus inferior, b, aci fundum, H^r evertitur ;dein globus a rurfus decidat, 6 sf in globum b, a fundo re(ilientefflidenuo incidat, idque in eodem loco, ab, ubi prius in ipfum incidebat VCif Jic perpetuo globi ab invicem rejiliant, rurfufque ad eundem lo-cum redeant: Ex datis globorum magnitudinibus, pojitione fundiloco g, a quo globus fuperior decidit, invenire locum ubi globi in femutuo impingent.

S MT e centrum globi a, A / centrum globi b ; d centrum loci} G, in quo globus fuperior in maxima eit altitudine ; g cen-trum loci globi interioris ubi in fundum impingit; a femidia-

7 meter