149

M A-TA GEOME-C A.

ARITHMETICA universalis.

globi a, b femidiameter globi b, c punitum contaitus glo- frpm.ej. lllni in fe mutuo impingentium, & ii punctum contactus globi^ferioris 8c fundi. Et celeritas globi a, ubi in globum b im-butgit, ea erit, quae generatur cafu globi ab altitudine de ; adeo-^ lle Ed ut \/de. Hac eadem celeritate refleiti debet globus aV f rfus iuperiora, ut ad locum priorem, g redeat. Et globus bE adem celeritate deorfum reflecti debet, qua afcenderat, ut eodemn^pore redeat ad fundum quo inde recefferat. Ut autem haecduo eveniant, globorum motus inter reflectendumT aequales efle debent. Motus autem ex globorumceleritatibus & magnitudinibus componuntur; adeo-que quod fit ex globi unius mole Sc celeritate aequaleerit ei, quod fit ex globi alterius mole Se celeritate.

Unde fi factum ex unius globi mole & celeritate di-vidatur per molem alterius globi, habebitur cele-ritas alterius globi proxime ante & poft reflexionem;feu fub fine afcenfus 8c initio defcenfus.

Erit igi-

tur haec celeritas ut

A s/ de

cubi radiorum, ut

feu, cum globi fint uta ldLdl. Ut autem hujus celeritatis

quadratum ad quadratum celeritatis globi a proxi-me ante reflexionem, ita altitudo ad quam globusb hac celeritate, fi occurfu globi a in eum deciden-tis non impediretur, ascenderet, ad altitudinem ed

a qua globus a defcendit. Hoc eft ut ~ de ad de^feu ut a q ad b q, vel d ad b ( \ ita altitudo illa prior adj, ** K x ; fi modo pro altitudine pofteriore cd ponatur x.§° h'<Lo altitudo, ad quam nimirum, b fi non impediretur, af-

Ce nd

eret,

eft 1 v.

Sit ea /k. Ad/k adde/g, feu dn-de-ef-

<§n;

, - - ’ --o -

efi p ^ Xi fl mo d6 pro dato dii -ef-gn fcribas p, & * P ro m -Co gnito de ; Sc habebitur Kg= ~ * +*-*• Unde celeritas globi b,^bi decidit a k ad fundum, hoc eft nbi decidit per lp<vtmm^^fl^nd centrum ejus inter decidendum defcrioerei, erit ut y ^ x +p a •

At globus ille decidit a loco nc/ad fundum, eodem tempore quoSobus fuperior, a, afcendit a loco Ace ad fumraam altitudinem d>x 3 3 aut