I£I

ARITHMETICA universalis.

atlrn applicatae. Has vero ordinatim applicatas indefinite de-lif n ^° ^ ter ^ y> ^ axis partes interceptas, am, ah, ak, an, & al,er a^. Fingam denique aequationem aa^bx-^cxx—yy, ipfarum

x 2>c y relationem (/. e. naturamCurvae) defignare, affumendo aa,b 8c c tanquam cognitas, ut ex A-nalyfi tandem inveniantur. Ubi,0/ incognitas quantitates x d>z.y, dua-rum tantum dimenfionum pofui,quia aequatio eft ad Conicam lec-tionem ;. 8c ipfius y dimenfionesimpares omifi, quia ipfa eft ordi-

batim

applicata ad axem.

-r t 'uuna au aAv-m. Signa autem ipforum b Se c, quia in-er minata funt, defignavi notula ---, quam indifferenter pro + autuftirpo, & ejus oppofitum -r pro figno contrario. At fignum* clrat i aa affirmativum posui, quia baculum a, umbras in ad—

®tf«lS „ /_o__ _ o_ _\ _•' •

s Plagas (c & f, b Sc e) projicientem, concava pars curvae ne-ari ° complectitur ; & proinde fi ad punctum a erigatur per-(lc ulum a 6, hoc alicubi occurret curvae, puta in (3 ; hoc eft,lnat ^ rn applicata y , ubi x. nullum eft, erit reale. Nam indeffutiir, quadratum ejus, quod in eo cafu eft acy affirmativum efie.

011 ‘tat itaque quod aequatio haec fidtitia aa-^-bx- cxx —yy y ficut^ rriui ' s fuperfluis non referta, fic neque reftridtior eft, quam ut^omnes hujus problematis conditiones fe extendat, Hyperbolam,t y vel Parabolam quamlibet defignatura, prout ipforui

rum aa v

j valores determinabuntur, aut nulli forte re perientur.^ Quida Utem valent, quibusque fignis b Se c debent affici, & inue quasfit haec curva, ex sequenti Analyfi conftabit.

Analyfeos pars prior*

umbrae fint ut altitudines baculorum erit bc. ad : : ab. ae: i 8. r, i - item ca. af (: : 8. 6.) : : 4- 3* Quare no-

^natis

Stilo

Al

Aii

) - 3-

AM—-g -jus- s, ah=/, 8e hc = ->-v ; ex iimilitudine triui-

lO^Um r s

> AMB, ANE, Sc ABC, -ALF, eimnt AN --. Ne =-

V 3 3

V* Et lf = -r : quarum figna fignis ipfarum, am, mbKc > contraria pofui, quia tendunt ad contrarias plagas refpecti

punci

Probi-ema-ta Geome-trica.