ARITHMETICA UNIVERSALIS. 157

an gulum ckHj pone ck. ch ::d.e; & ch. hk & erit Problema-

t a C F n M E *

e l

di ~ - d '

J, TA Geome-

Ch = f, Se hk = 7. Adeoque ah = m - x — ‘7. Eft autem trica.

fi\

n — ffi> — iV —

Hc : : Ae. ed* hoc eft m — x — 4 y. -j : : a. b — —. Ergo du-

7 d y d x <->

ce ndo media Se extrema in fe, fiet mb - ^7 - bx + cy — l jy + yyy

dx

d . Duc omnes terminos in dx, eofque in ordinem redige ;+ dc

^ fiet fcyy — ae xy — dcmy - bdxx +bdmx—o. Ubi, cum incognitae-fb

finantitates, x Se y,. ad duas tantum dimenfiones ascendunt, patetc nrvam lineam, quam pundtum c defcribit, efie Conicam Se£tio-

Pone - dc - -2p, Se fiet yy— ~ xv+ 4 v+ l i xx- ^ x. Et

fi

fi

e Xtra6ta radice, y — 4 x + 4 — \l% xx + 7 xx + x ■

/ fi xfi fi fi

Lnde colligitur Curvam Hyperbolam efie, fi fit " affirmativum,

bdm ddmm

~7~ X + —jjr*

fi 4 ff

Ve l negativum 8t minus quam H.; Parabolam, fi fit ^ negativum& aequale ; Ellipfin vel Circulum, fi fit j Se negativum Se ma-■ffis quam Q.E.L

P R O B. LVIII.

'Parabolam defcribere qua per data quatuor pundla tranfibit .

Glnt pundla illa data a, b, c, d. Jungeab, Se eam bifeca in e. Et per e ageredtam aliquam, ve, quam concipe diame-trum efie Parabolae, puncfto v exiftente ver-tice ejus. Junge ac, ipfique ab parallelamage dg, occurrentem ac in g. Dic ab ~a,ac ~ b , AG-r, gd - d . In ac cape ap cujuf-vis longitudinis, Se a p age pq^ parallelamab : Se concipiendo punctum efie Para-15 holae, dic A? - A', PQggy ; & aequationem,

fiuarnvis ad Parabolam afiume, quae relationem inter ap Se pQ_ex-Puniat; ut quod Fity=e +fx±\/gg+bx,

Jam.