N E W T O N I

Ex radicibus vero qua. reales funt , affirmativa 6§? negativaplagas oppoffitas /olent tendere.

Sic, in fchemate penultimo, quaerendo perpendiculum cg, i 11 "cidetur in aequationem, cujus duae erunt affirmativae radices, cGac dh, a pundtis c & d tendentes verius unam plagam, dusenegativae, ei Sc fk, tendentes d. pundtis e & f verius plagam op'podtam. Aut li in linea ab, ad quam perpendicula demittuntur?detur aliquod pundtum p, 8c pars ejus pg, a punito illo dato adperpendiculorum aliquod cg extendens, quaeratur, incidemus maequationem quatuor radicum pg, pii, pi, pk ; quarum quaeiikapg, quae a punito p ad eafdem partes cum pg tendunt (ut p&)affirmativis erunt, quae vero tendunt ad partes contrarias (ut pffipi) negativae.

Ubi aquationis radices nulla impoffibiles funt , numerus radicumaffirmativarum (f? negativarum ex lignis terminorum aquatio& scognofci potejl. Tot enim funt radices affirmativa quot Jignoruft 1in continua, ferie mutationes de + in — — in + ; c at er a neg a "

tivae funt ( x ).

Ut in aequatione x 4 -x 3 - 19XX+49A:- 30 = o, ubi terminorumligna fe fequuntur hoc ordine, + — + -, variationes fecundi - *primo +, quarti + a tertio -, Sc quinti -, a quarto +, indicam

trm :

172

Caput XVI.

ainfi le faudra-t-il entendre de toutes folutions par moins, qui eft une chofe de confequenteGcometrie, incogneue auparavant.

Ha.’C quidem de radicibus negativis Girardus, quorum fenfum vocibus Latinis, & notisbraicis hodie ufitatis fic effero.

Radices negativos, fi quando obveniant, nondum diximus ad quid fint utiles. Radicis >g' nnegatio in Geometria fic accipienda ert, ut per eam fignificetur contrarius quidam iineai 1ac quafi retrorfura dudus. Etenim ubi -j- progreditur ibi — recedit.

PROBLEMA EX INCLINATIONIBUS,

Sint duce reftce indefinita, bc, ec, quarum decufiatio fiat, in o ad angulos redos,autem a (ad redam 1'cil icet quae redimi angulum ad o medium dividit, ut fit aiokcujus latus fit 4) dudam puta redam akc, cujus pars nc redis primo- politis, sc,cepta, fit A/153. Quaeritur longitudo reda; fn.

Si redam fn littera a defignaveris, fubdudis calculis invenies, a 4 “ 8 U-J- 12 1.1 2 -pIiinc literse x refiimationes lunt quatuor,

'fn

1 rb

Nimirum

A pi” 11 -qua-JG,

inter'

-4Z + vOT

— 4 j “ V 44

FD

diftantia pundi Gl „ ,,

j^diftanlia puntli H | 3 P UHI -^ 0