m

N E W T O N I

«e*

r

3 $£

CaputXvi. colloca Jignum + ; fin minus , fignum primo vero &> ulttfrio

termino colloca fignum +. Et tot erunt radices impoffibiles , quotfunt in fubfcriptorum fgnorum ferie mutationes , + in - & "

/n +.

Ut li habeatur aequatio, x 3 + />xx; + %ppx — q-o: Divido ferie*hujus fradtionum fecundam, per primam, & tertiam»

per fecundam, Sc fradtiones prodeuntes, {, &: } colloco fupermediis terminis aequationis, ut fequitur. Dein quoniam quadra-i.. i. tum fecundi termini, pxx } dudtum in im-

x i + p X x + 3 ppx -q-o minentem fradtionem, j, nimirum+ ~ + + minus eft, quam primi termini x

tertii 3 ppx redtanguliim, 3 ppx *; fub termino pxx, colloco lig-num-. At quia tertii termini, 3 ppx, quadratum, 9 p*xx, dufturnin imminentem fractionem, j, majus eft quam nihil, atque adeomulto majus quam fecundi termini, pxx, 8c quarti, - q, redtan-gulum negativum, colloco fub tertio illo termino fignum +•Dein fub primo termino, x 3 , 8 c ultimo, - q, colloco figna +. Etlignorum fubfcriptorum, quae in hac funt ferie, +- + +, mu-tationes duae, una de + in-, alia de - in +, indicant duas elferadices impoffibiles. Sic Lc aequatio,x 3 —4xx+4x—6 = o f duas habet radicesimpoffibiles. Aequatio item, a; 4 - 6xx —

3^— 2 — o, duas habet, hlam haec frac-tionum feries, dividendo fecun-

dam per primam, tertiam per fecun-dam, & quartam per tertiam, dat hanc feriem, f.f.j, fuper me-diis aequationis terminis collocandam. Dein fecundi termini, quihic nihil eft, quadratum, dudtum in fraCtionem imminentem f>producit, nihil; quod tamen majus eft quam redft angulum nega-tivum, - 6a? 6 , fub terminis utrinque politis, a; 4 - 6a:a:, con-

tentum. Quare fub termino illo deficiente fcribo +. In caeterispergo ut in exemplo fuperiori; lignorum fubfcriptorum pro-dit haec feries, + + + - + • ubi duae mutationes indicant duas ra-dices impoffibiles. Et ad eundemmodum in aequatione at 5 ~ 4 a; 4 + 4 a; 3— 2xx- 5a:- 4 - 0, deteguntur im-poffibiles duae.

x

+

3 3

3 — \xx + 4at — 6 ~ o

- +

8

a ; 4 * — 6 xx — 3Ar — 2 = o+ + + - +

5 * r' i‘ s'

x^-^x^+4-x 3 - ixx— 3^-4-+ + — + + +

Ubi