I 75
arithmetica universalis.
Ubi termini duo vel plures fimul defunt, fub -primo termI-n E Natura
ll °rum deficientium collocandum eft lignum-—, fub fecundo lig- Radicum ’
num +, fub tertio fignum lic deinceps, femper variando
figna; nifi quod fub ultimo terminorum fimul deficientium femper
Collocandum eft fignum+, ubi deficientibus utrinque proximi ha-
bpnfr . „ . . x 3 + ax A * * * +a s = o,
uc iign a contraria. Ut m aequationibus
Marum prior quatuor, pofterior duas,
babet
+ + - + - +
Se x s +ax 4 * * *-*? 5 - o,+ + — + + +
impoflibiles radices. Sic Se aequatio
3
7 *
112
5 ' 9 * 7 *
3
7 *
‘X 1 -2x ( ‘ + 3X 5 - ix 1 * + x l * * — 3 = 0 fex habet impoflibiles.,
- + - + - + +
Hinc etiam cognofci poteft, utrum radices impoflibiles intera Hirrnativas radices latent, an inter negativas. Nam fignater minorum, lignis fubfcriptis variantibus imminentium, in-^Icant tot affirmativas effe impoflibiles, quot funt ipforum va-cationes ; 8e tot negativas, quot funt ipforum fuccefliones,
fui-
e variatione. Sic in aequatione
x
5 _
4X i +4X 3 — 2XX—£X—4= o
— +
+
flooniam lignis infra fcriptis variantibus, + - +, quibus ra~du -os duae impoflibiles indicantur, imminentes termini, - 4A? 4. + 4 ‘V 3 - 2 l v l r, ligna habent - + —, quae, per duas variationes,^dicant duas affirmativas radices; ideo radices duae impoflibilesln ter affirmativas latebunt. Cum itaque omnium aequationis
tei minorum ligna, + — +-, per tres variationes indicant tres
a ^ rmat i vas radices, reliquas duas negativas effe, 8 e inter01 mati vas lateant duae impoflibiles, fequitur, aequationis unamrac bcem vere affirmativam, duas negativas ac duas impofli-Ucs - Qu6d fi aequatio fuiffet x 5 - 4V 4 — 4.X 3 — 2XX- S x ~ 4
o
+ + — — + +
tUnc Armini fubfcriptis lignis prioribus variantibus, + -, im-rniIle ntes, nimirum - 4V 4 - 4 a; 3 , per figna fua non variantia^ ^ "5 indicant unam, ex negativis radicibus, impoffibilem effeter mini lignis fubfcriptis pofferioribus variantibus, — +, im—"dentes, nimirum - 2xx —.5^,. per figna fua non variantia,,
ex negativis radicibus,, impoffibilem
- effe..
indicant aliam,