177

X*

'X*

+

1 9 ^-

' 49 *

/-4/ +

6 77

—

4 y +

I

~ y +

3 yy

—

37 +

I

—

l 9 yy

+

3 8 7 ~

19

+

497 -

+9

—

30

^-57 -

10 yy

co

cS

1

96

MU

fti 1

ARITHMETICA universalis.

* l0ne y— I} p ro q Uac { ra to, cubo, quadrato-quadrato de x R-Detlll ^ ern poteftatem de y- i, ad hunc modum.

Et aequationis prodeuntis jy 4 - $y 3 ~i oyy + 8 oy- 96 = o,radices erunt, 2,3,4,-4 ; quae prius erant, 1, 2, 3, -5, uni-^6=0. tatejam facftaemajores. Quod fi prox

du: . ” ' ." °

Te ans-t. ili-AT.

bii,

in

re

a

ioyy~^y+-ll=o ; cujus^ laa fuilTent radices affirmativae, ~ 1^, ac duae negativae, —~

" b-i. Pro x vero fcribendo y - 6, prodiiffet aequatio, cujus ra-es fuiffent, 7, 8, 9, 1, omnes nimirum affirmativae ; &. proe °dem fcribendo y + 4, radices, jam numero quaternario dimi-evaffilent — 3, — 2, - 1, — 9; negativae omnes.

, hoc modo augendo vel diminuendo radices, fiquae impoffi-es ffint, hae aliquando facilius detegentur quam prius. SicAquatione, x 3 - ^aax— zs 3 - o, radices nullae per praecedentemSffiam apparent impoffibiles. At fi augeas radices quantitate^rigendo_y- a pro x, in aequatione refultante, y* - 3 ayy— a 3 - o,adic es duae impoffibiles jam per regulam illam detegi poffunt.tQ ^ a( ^ em operatione pojjumus etiam fecundos terminos aquationumere (c), p[ oc enim fiet, fi cognitam quantitatem fecundi ter-^ ll fi Aquationis propofitae, per numerum dimenfionum aequa-ll4s divifam, fubducamus de quantitate, quae pro novae aequa-llls radice fignificanda affumitur, Sc refiduum fubftituamusP r ° radice aequationis propofitae. Ut fi proponatur aequatio, x 3 -4.XX + 4X - 6 = o, cognitam quantitatem fecun-di termini, quae eft - 4, divifam per numerumdimenfionum aequationis, 3, fubduco de lpecie,quae pro nova radice fignificanda affumitur,a de j;; refiduum y + | fubftituo pro x, & provenit,

Eadem methodo potejl & tertius aquationis terminus tolli,

4 atur aequatio x 4 - sx 3 + qxx- cx- 2 — 0, fin^e x* fcffifti

+ 4 y+q

Pro-

--y-

- 4

3X 3 + 3XX ~ 5X - 2 = O,ituendo y - e pro x orietur haec aequatio.

Hujus aequationis tertius ter-: 0. minus eft 6^+9^+ 3 dudtum inyy. Ubi fi 6 ee +92 + 3 nullum

4? + (>ee

3 y 3 +

-v

+ r'+

yy y ^

+ 3 yy : 6 ; 7 +5;

^ E x lnirgat -;fp e ^undas Viet». Vici. Librum cis emendatione aequationum, c. i.

Vol. I. A a

eftet,