arithmetica universalis. i 7 <>

Rurfus aquationis radices in earum reciprocas tranfnmiari pof- de t t

funt:

1 e diici (e^Sic

& hoc patio aquatio aliquando ad formam commodiorem

-quatio noviffiraaj 'xy^-iys- i-o., fcribendo - l pro j, evadit

•■i. 2

J " T + i = o, feu terminis omnibus multiplicatis per v 3 , 8c or-(Uae terminorum mutato, « 3 - 2ss + 3 = o.' Poteft etiam requa-tlo nis terminus penultimus hoc pacto tolli, fi modo fecundus^ )liUs tollatur ; ut factum vides in exemplo praecedente. Aut fij a t e p e n u 11 i m u m tolli cupi a 3, id fiet, fi modo tertium prius tol-Sed & radix minima hoc pacto in maximam convertitur,^ 3 -xima in minimam ; quod ufum nonnullum habere poteft

Ut fe

quentibus. Sic, in aequatione x 4

x s

19XX + 49^—30 = 0,

ll jus radices funt; 3, 2, I, - 3 ; li fcribatur — pro x, refultabit^qtvatti plic

atis

. 19 + 49yy y

+

30 = 0; qute, terminis omnibus mul-per y 4 , ac divifis per 30, fignifque mutatis, fiet_y 4 -||qdli/AV + ~~y -~ = o ; cujus radices funt, i, f, 1, - ; radicum af-^utivarum maxima, 3, jam converfain minimam, {, & minima,diq aiTl maxima, 8e radice negativa,-3, quae omnium maxime1 a bat a nihilo, jam omnium maxime accedente ad nihil.

_ Sunt A aliae aequationum tranfmutationes, (f) fed quae omnes adUtpluni tranfmutationis illius, ubi tertium aequationis termi-1 fitftvilimus confici poliunt; ut non opus fit haede re pluraCeie * Addamus potius aliqua de limitibus aequationum.

CAPUT XVIII.

De Limitibus aquationum.

^ Aquationum generatione conflat , quod cognita quantitastec-undi termini aquationis , fi fignum ejus mutetur , aquatis

1 953 12 5 , Ex divifione provenit nova, v 3 — ijv — 12 — o;

23437 5 °°—o

1me ruttv 12;. 1 IJ 5

c uju 3 ' ^ —203125^'-

- pacibus 4, - 3, - 1, cum numero' 125 multiplicatis, exfifhmt propofit® radices, 500,pA'p 125.

COef fici e lanfmutatio n 5" 7 °" la-jcalo* Vietae, cui nomen inclitum ex inverto, in aquatione tranfimitataV) Er mm orc ^ ne - De Emendat. yEquationum, c. 2 .tfadbj.:! aruin , ni lallor, praecipua eft Canonica aquationum tranfmutatio , ut coefficientes mt q iaSUibr Q t a R tUr : de qua coniule Vietam in Libro de Emendatione yEquatiomuu, c. 3. & Carte vum 1ertl ° Geometriae.

Iit

A a 2