ARITHMETICA UNIVERSALIS. 1S1

figms mutatis, nimirum a+b-c> eft fumma radicum, a,b&-c%cognita tertii, ab - ac-bc, fumma reftangulorum fub lingulis bi-nis, a^b y aZL-c, S - c ; 8c cognita quarti, fub ligno mu-tato, — cibCy illud unicum contentum eft quod omnium continuamultiplicatione generatur, a in b in — c. Aclhaec, multiplicandocubicam illam aequationem per x-d 9 producetur haecce quadrato-+ ah quadratica, ubi cognita quantitas

+"*' 7 r fecundi termini, fub lignis mu-

X + a C d xx + a 6cJ x ~‘ a * - 0 ' tatis, a+b-c+d 9 eft fumma om-~ d + b f d +acJ nium radicum; ea tertii, ab~

ac-bc+ad+ bd-cdy fumma reftangulorum fub fingulis binis ; ea'quarti, fub lignis mutatis, ~ abc + abd—bcd— acd, fumma conten-torum fub* lingulis ternis ; ea quinti, — abcdy contentum unicumfub omnibus. Et hinc primo colligimus omnes aequationis cu-jufcunque terminos nec fraftos nec furdos habentis radices non,furdas, Se radicum binarum redangula,- ternarumque aut plu-

riunii

Qu* Latine fic fonant.^

Itadicum effertio prima cocfficienti primi compofiti aequalis eft, effertio earundem fecundacompotiti fecundi coefEcienti, tertia tertii, atque fic continuo donec ad effectionem ultimam per-lutum fuerit, qua, liomogeneo comparationis eft aqualis. Signa autem coefticientium ea adlii-

benda funt, qua; reperiuntur in ordine aquationis alterno.

Qv: 6 d fi vocibus illis minus ulitatis, cffeBio , compofitum , alternus ordo (efiertion, mefle, ordre ai- .^rnatif) obfcuritas aliqua infit, eam omnem amolientur aurtoris definitiones. “ Es equations-tlle flees la. plus haute quantite eft dite Maxime, ou haute extremite ; celle.qui eft un.degre pluat>as, eft dite premier mefle ; celle qui eft encor un degre plus bas eft dite fecond mefle, & ainficonfequemment, tellement que le ©eft la fermeture ou baffe extremite.”

“ Quant plufieurs nombres font propofez, lafomme totale foit dite premiere fartion ; la fomme,: 'e tous les produits de deux a deux foit dite deuxiefme fartion : la fomrae de tous les produits de3- -1 3 foit dite la troifiefme fartion, &. tousjours ainfi jufques a la fin ; mais le produit de tous lesnombre foit la derniere fartion : or il y a autant de fartions que de nombres propofez.”

“ Ordre alterne des equations eft quand les maxime ovrhaute extremite n’a autre nombre que-^ unite ave e le fi<me 4 - & que les denominateurs, ou cararteres, impairs font d’un coftc & les pairs

^1'autre.” °

Ollae Latine fic dici poffunt. “ Aquationis cujufvis compotita; membrum illud, quod ex quanti-tatis, incognita poteftate elotiflima efficitur, maximum dicitur, five extremuiu fuperius; quod ex.Poteftate uno tantum gradu inferiore, compofitum primum ; quod ex uno rurfum gradu inferiore,,c °napofitum fecundum ; eodemque fimiliter progreffu ufqucdum ad membrum perventum fuerit

five extremum inferius. [Mem-Vieta bomogeneum comparationis

^ nc ognita quantitate prerfus vacuum, quod claufula dicatur,, fiv,f l!rri Mud ultimum quod claufulam Girardus, five pofitionem , dixit,

a PPellabat.]

^ Ouotcunque numeris propofitis, fumma quae ex omnibus Algebraice conficitur, effectio primaca tur. Summa fartorum e binis effertio fecunda :

funili

fumma fartorum e ternis effertio tertia : • ac:

. - fieineeps modo. Faftum vero ex omnibus dicatur effertio ultima.. Ciuterum tot femper.ef—^ones erunt quot numeri ex quibus procreatae fuerint.

^'ternus eft aquationum ordo, cum membra omnia, indicibus poteftaturn iucognitai'imparibii3iVer' C lta ’ ^ a ^ tera parte conitituantur, ab altera vero feorfum quot indicibus paribus gaudent: ea.10 ^ e b e 3 ut poteftau.ektiifimae lignum, fit -J-, neque ccelficiens alius prteter ipfam unitatem.'"

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