arithmetica universalis,
siibo-cuborum radicum omnium femifumma erit summa cubo-c uborum radicum affirmativarum, & femidifferentia erit summaCu bo-cuborum radicum negativarum. Habita igitur tum fum-cuborum, tum summa cubo-cuborum radicum duarum af-^ativarum, de duplo fummae pofterioris aufer quadratum^mae prioris, 8c reliqui radix quadratica erit differentia cubo-rilrn duarum radicum. Habiti vero tum summa tum diffe-^ntia cuborum, habentur cubi ipfi. Extrahe eorum radices cu-lcas > & habebuntur aequationis radices duae affirmativae quamF* ro Xitne. Et fi in altioribus poteftatibus opus confimile infti-r etur, magis adhuc accederetur ad radices. Sed hae limita-nes , ob difficilem calculum, minus usui ffint, & ad aequa-^es tantum extendunt, quae nullas habent radices imaginarias.^ a P r opter limites alii ratione invenire jam docebo, quae fa*10r iit, Sc ad omnes aequationes extendat. :
R e g u l a V.
Multiplicetur aquationis terminus unufquifque per numerum di-n J l °num ejus , dividatur facium per radicem aquationis. Deirt
^ ^ Us Multiplicetur unufquifque terminorum prodeuntimn per nu-Ufn unitate minorem quam prius ; factum dividatur per ra-aquationis. Et ftc pergatur , femper multiplicando per nu-
os u citate minores quam prius , & fadium dividendo per radi-
c ern
r donec tandem termini omnes defruantur , anorum fmna di-j? t Junt a figno primi , feu ait (fimi termini , prater ultimum,plerus ille erit omni affirmativa radice major ; qui in terminisPer eUntl ^ us ffiriptus pro radice , efficit , eorum , qui jingulis vicibusMultiplicationem producebantur , aggregatum ejufdem fempercum primo, feu altiffimo , termino aquationis.
Ut c
^ 11 proponatur aequatio a 5 —2a 4 — 10a 3 + 30XX + 63.Y— 120
te ffiq HanC primum flc multiplico, J._ + Dein
4 ^° s prodeuntes, divisos per x , rurfum multiplico iic,
8 * 3 - 30.VV + 6<L+Lz 5 fc terminos prodeuntes rurfum dividendo<1^.^ Prodeunt 20 y 3 - 24XX-60X+60 ; quos, minuendi grati i,v Per maximum divisorem 4, 8c fiunt 5 a 3 - 6xx —15^+15.° L -I. Bb Hi
1S.5
De Limiti-bus^Equat.