arithmetica universalis.

aes terminos evanefcere ; certum eft aequationem non admitterera dicem, nili quae lit furda. At ultimi termini 120, diviforesPermulti funt, nimirum 1.- 1.2.-2.3.-3.4.—4.5.—5.6. —6.8.-•i°.--io.i2.- 12.15.- 15.20.- 20. 24. - 24. 30. - 30.40. -4 o.60.-62.120. 120. Et hos omnes divifores tentare, tae-

10 elfet. Cognito autem quod radices inter limites 2 & — 3c °nliltunt, liberamur k tanto labore. Jam enim non opus erit,v uores tentare, nili qui funt inter hos limites; 'nimirum divi-es L - 1, 8e - 2. Nam ii horum nullus radix eft, certum eft^Uationem non habere radicem, nili quae lit furda.

CAPUT XIX.

yEquationum reductio per divifores furdos.

l^-^A^tenus redudtionem aquationum tradidi, quae rationalesf ex divifores admittunt. Sed antequam aequationem quatuor,^ 5 aut plurium dimenlionum irreducibilem efle concludere pof-lutandum erit etiam, annon per furdum aliquem divi-ern r educi queat ; vel, quod perinde eft, tentandum erit, an-‘Squatio ita in duas aequales partes dividi poftlt, ut ex utra-radix extrahatur. Id autem liet per fequentem me-

Urodum.

oin~ > ^° ne ^Q^tionem fecundum dimenjiones literce ali cujus, ita utfyy, 6S e j us fubJignis fuis conjunctim aquales ftnt nihilo,

mmus altiffimus affirmativo Jigno afficiatur. Deinde, Ji aquatio

Q . rat; ica Jit, f nam & hunc cafum oh rei analogiam- adjicere lubet)d r r utr °bique terminum infimum , adde quartam partem qua-

atl Co gnita quantitatis termini medii.

Se f ^ ^rfratio lit xx-ax-b-o , aufer utrobique — b, Sc adde ~aa,^Merget xx-ax+-}aa=b+taa, &* extraSla utrobique radice, fiet±.Vb+±aa\ live x-\a±\ / b+ffia.

+ fi aquatio fit quatuor dimenlionum, fit ea x 4 +/>x 3 + qxxnQr +>r =o, ubi/>, q, r, & s, denotant cognitas quantitates termi*

Um

aquationisfignispropriis adfe&as. Fac q-^pp-a. r-ffip-ji.

bei n £ _ r — 4-22 —£

r ne pro n communem aliquem terminorum (3 < 31 ? 2 f divi-

2 B 2

forem

187

De Surdi.*Divisori*bus.