ARITHMETICA UNIVERSALIS. 189

Proponamus jam aequationem — 6x 3 — 5 8xv— 114^—11-0,0- s-urdjs

& Scribendo -6,^ - 58, - 114, 8c -11 pro p> q y r, &c s refpec- EUS .

orietur-67=*, -315 = /3. »c- “33} = £ Numerorum§ 8c 2A leu — A15 communis divifor eft unicus 3, a-

de oq Ue hic erit n ; 8e ipfius feu - 105, divifores funt 3, 5,

7> 15, 21, 35, 8c 105, qui itaque tentandi funt pro k. Quaretento primum 3, & quotum - 35, qui prodit dividendo - per k,fe ti - 105 per 3, fubduco de \pk, feu - 3 x 3, 8e reftat 26 ;Cu jusdimidium, 13, effe debet/. Sed

Divisori-

u -J- nkk

feu

—67 + 27

id eft

2 °> erit q_, & oq,-1 erit 411, qui dividi poteft per n feu 3 ;a fiuoti 137 radix non poteft extrahi. Quamobrem rejicio 3,^ tento 3 pro k. Quotus qui jam prodit dividendo 77 per k y feuXo 5 per 5, eft - 21, 8e hunc fubducendo de \pk feu -3x3,

re ftat 6, cujus dimidium 3 erit /. Eft 8e q_, feu g+? — , id eft— 1^7 + 75

numerus 4. Et op_- s, feu 16 + 11 dividi poteft per n ;^ Quoti, qui eft 9, radix extradta 3 congruit cum /. Quam-re m concludo effe /-3, k- 3, Q=4> 8c n =3; & fi nkkxx + mklxjq oft 75XX+ 90^+ 27 ad utramque partem aequationis ad~at Ur, radicem utrobique extrahi poffe, 8e prodire xx+~px + q^=

Hx kx+l\ feu xx~+ 3 x 5^+ 3 : 8c extracfta iterum ra-

dice x -

21 v"3

+

PLud fecus fi proponatur aequatio haecce, x^—gx 3 +i^xx-2yx'f 9 = o, fcribendo - 9, + 15, - 27, 8c + 9, pro p, q y r, & 1 re-Pe<ftive, emerget - 5! = «, - 5°f = & 2^-^. Ipforum /3 8c

feu — ili & 'Jj communes divifores funt 3, 3, 9, 15, 27, 43,1 35 ; fed 9 quadratus eft, 8c 3, 15, 27, 133 divifi per nu-er Um 4 non relinquunt unitatem, ut ob imparem terminumoporteret. His itaque rejecftis rellant foli 5 8c 45 tentandi proPonamus primo n - 3, Lc ipfius feu - \ l , divifores im-P are s dimidiati, nempe f, |, |, 2 T 7 ,, 1, tentandi erunt pro Ja Si kPonatur -i, quotus - qui prodit dividendo ~ per k, fubduihis

e *pk } feu - relinquit 18 pro 2/; & a+ ~ k , feu -2 eft, qj

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