196

N E W T O N I

CAPuTXix.tionis 40; id eft numeros, -8.-7.-6. -5.-4.-3.-2.-1.0-i.2-3. 4. 5. 6. 7, ponendo f e u , id eft numeros ■ i 4 J -.i20.

60. 7 - 5 * 20. y. o.-|. o. V- 20. y. 60.120. refpettive pro9. Imo vero cum q±«/, 8c multo magis q, non debeat majusefle quam 40, rejiciendos effe fentio 2 -^ 2 . 120. ^-Sc 60, 8c quihis refpondent —8.—7.—6.—5. 5. 6. 7. adeoque folos —4,—3.—2»-1. o. 1. 2. 3. 4 pro & y. 20. y. o. -4. o. y. 20. y pro 9.re-fpedlive tentandos. Tentemus autem - i pro Jt, 2 >l o pro q; 8 cin hoc cafu, pro l tentandi deinceps erunt fuccefiive omnes nu-meri, qui non efficiunt q majus quam 40, id eft omnes nu-meri inter 10 & -10, 8 c pro r refpedtive numeri 2 - ~? pkk + nk /,

feu -5-5/ id eft-55.-50.-45.-40.-35.-30.-25.-20.-15*

- 10. -5. o. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. 45, quorum tamentres priores & ultimum, quia majores quam 40, negllgere li'cebit. Tentemus autem — 2 pro / & 5 pro r ; &: in hoc cafu prom tentandi praeterea erunt omnes numeri, qui non efficiuntr feu 5 ±5/^, majus quam 40; id eft numeri omnes inter 7& - 9 ; & videndum, an fi ponendo s-QQ^-pR + nll, id eft 5-20+ 20, feu 5? — 2H, fit H+nkm, feu ±-$m,= s: id eft, fi ex his nu-

~ 6 5 -55 -45 -55 --5 --5 -.5 5 15 -5 35 45 55 6; 75 85,

illtilo -* -• — • -• -. , * • « • • • • —• — —»

2 2 2 2 2 2 2 22222222 2

aliquis aequalis fit alicui numerorum o. y, qui prius in

tabulam pro s relati erant. Et hujufmodi quatuor occurrunt,

- y. —|* 4* y, quibus refpondent ±i.±i.±4.±4 pro b in eademtabula fcripti, ut 2.1. o.— 1 pro m fubftituti. Verum tente-

2 rs-

mus - 4 pro s, i pro w, + f pro b ; 8 c fiet

_ 25+IO — 5 _; 3 Q7-/S+2QR — t — 21llm

. — 7 » ‘

-iv ■—25 + 10 3

■&

2 QS+RR-

- v — nmm

2 >ll

• 20

2 nk

IO

— I04-5-M 5

— IO

= - 1 . Quare cum prodeat omni cafu - 4 feu b t concludo nu-meros omnes red/te inventos effe, adeoque vice aequationis pro-pofitx lbribendum effe x A + \px l + qxx + r v + s —\/n*. kx 3 + Ixx + mx+hid eft x* + ix 3 + 5^-24 ->/5 x -x 3 - 2.XX + X- 1 ~. Etenim qua-drando partes hujus, producetur aequatio illa o£to dimenfionurn,.quae fub initio proponebatur.

Quod fi tentando cafus omnes numerorum, praedidti valoresomnes ipfius b nullo in cafu inter fe confenfiflent, argumentofuiflet, aequationem, per extractionem furdae radicis quadraticae,reduci non potui ffe. Deberent