200

N E W T O N I

Appendix.

JEQUATI ONUM

CONSfRUCflO LINEARIS.

H Adtenus aequationum proprietates, tranfmutationes, limites-Bc omnis generis reductiones, docui. Demonftrationesnon femper adjunxi, quoniam latis faciles mihi vifae funt, & non-nunquam, abfque nimiis ambagibus, tradi non pollent. Reftatjam tantum, ut aequationum, poftquam ad formam commodiffi-mam reduCtae funt, radices in numeris extrahere doceam. Et hicpraecipua difficultas eft, in figuris duabus vel tribus prioribus obti-nendis. Id quod commodiffime per aequationis conftruCtionemaliquam, feu Geometricam, live Mechanicam, confit. Qua decausa non pigebit hujufmodi conffiubtiones aliquas fubjungere.

Veteres, ut ex Pappo difcimus, trileCtionem anguli, 8 c inven-tionem duarum medib proportionalium, fub initio per redtam li-neam & circulum, fruffia aggreffi funt. Poftea confiderare coepe-runt alias permultas lineas, ut Conchoidem, Ciffoidem, & ConicasfeCtiones, Sc per harum aliquas folverunt Problemata. Tandem repenitius examinata, 8c Conicis feffionibus in Geometriam receptis,Problemata diffinxerunt in tria genera: Plana quae per lineas &plano originem derivantes, ReClam nempe & Circulum folvi pof-fint; Solida , quae per lineas ortum a folidi, id elt Coni, confidera-tione derivantes, folvehantur; Bl Linearia > ad quorum folutionemrequirebantur lineae magis compofitae. Et juxta hanc diffinc-tionem, problemata folida per alias lineas quam Conicas feClionesfolvere a Geometria alienum eft; praefert!m fi nullae aliae lineaepraeter redam, circulum, 8 c Conicas fedtiones in Geometriamrecipiantur. At Recentiores longius progreffi receperunt lineasomnes in Geometriam, quae per aequationes exprimi poliunt, 8cpro dimenfionibus aequationum diffinxerunt lineas illas in genera,legemque tulerunt, non licere Problema per lineam luperiorisgeneris conffiuere, quod conftrui potefi per lineam inferioris*In lineis contemplandis, & eruendis earum proprietatibus, dif-tinffionem earum in genera, juxta dimenfiones aequationum, per

quas