20 I

ARITHMETICA universalis.

quas definiuntur, laudo. At aequatio non eft, fed defcriptio,fiuoe curvam Geometricam efficit. Circulus linea GeometricaE, non quod per aequationem exprimi poteft; fed quod defcriptioe JUs poftulatur. xEquationis fimplicitas non eft, fed defcriptionisfacilitas, quae lineam ad conftructioncs Problematum prius ad-mittendam efte indicat. Nam aequatio ad Parabolam fimpliciorquam aequatio ad circulum; & tamen circulus, ob fimpli-*morem defcriptionem, prius admittitur. Circulus S l Coni fec-tlo nes, fi aequationum dimenfiones fpedtentur, ejufdem funt or-^tnis ; Sc tamen circulus, in conftrudtione problematum, nonc °nnunieratur cum his, fed ob fimplicem defcriptionem depri-tttitur ad ordinem inferiorem lineae recftre; ita ut per circulumc °nftruere, quod per reftas conftrui poteft, non lit illicitum;P er Conicas vero feftiones conftruere, quod per circulum con-^■ r ni poteft, vitio vertatur. Aut igitur legem a dimenfionibusAquationum in circulo obfervandam efte ftatue, fic diftinc-P°nem inter problemata plana & folida ut vitiofaih tolle; autc °ncede, legem illam in lineis fuperiorem generum non ita ob-f^tVandam efte, quin aliquae, ob fimpliciorem defcriptionem,Praeferantur aliis ejufdem ordinis, &, in conftruftione Proble-matum, cum lineis inferiorum ordinum connumerentur. InC0lx ftni£ti O nibus quae funt aeque Geometricae, praeferendae femperP^ht fimpliciores. Haec lex omni exceptione major eft. Ad fim-PPcitatem vero conftrudtionis expreftiones Algebraicae nil con-dunt. Solae defcriptiones linearum hic in cenfum veniunt. Hasoi as confiderabant Geometrae, qui circulum conjungebant cumre 6Ia. Prout hae funt faciles, vel difficiles, conftrudtio facilisVe ^ difficilis redditur. Adeoque a rei natura alienum eft, legesc °nftru6Uonibus aliunde praefcribere. Aut igitur lineas omnesPt Leter rediam circulum, & forte Conicas fecfiones, e Geo-metria cum Veteribus excludamus, aut admittamus omnes fecun-^ ll m defcriptionis fimplicitatem. Si Trochoides in Geometriamm^peretur, liceret ejus beneficio angulum in data ratione fecare.

^Uuqnid ergo reprehenderes, fiquis hac linea ad dividendummgulum in ratione numeri ad numerum uteretur, Sc conten-le s, hanc lineam per aequationem non definiri, lineas veroq ila e pe r aequationes definiuntur adhibendas efte? Igitur fi an-V °L. I. D d

JEqvaiNUM CY

STRUCTK ES.

gulus

rio-

10-