20 2
N E W T 0 N I
■AFPfcNDlX.
gulus e.g. in ioooi partes dividendus effet, teneremur curvamlineam aequatione plufquam centum dimenfionum definitam inmedium afferre, quam tamen nemo mortalium defcribere, nedumintelligere, valeret; Sc hanc anteponere Trochoidi, quas linea no-tiflima eft, 8c per motum rotae, vel circuli, facillime defcribitur.Quod quam abfurdum fit quis non videt? Aut igitur Trochoidesin Geometriam non eft admittenda, aut, in conftrucftione Pro-blematum, curvis omnibus difficilioris defcriptionis anteferenda.Et eadem eft ratio de reliquis curvis. Quo nomine trife6tion.esanguli per Conchoidem, quas Archimedes in Lemmatis 8c Pappusin collectionibus pofuere, prae aliorum hac de re inventis omni-bus laudamus; fi quidem lineas omnes praeter rectam 8c circulume Geometria excludere debeamus, aut fecundum defcriptionisiimplicitatem admittere, 8c Conchoides, fimplicitate defcriptionis?nulli curvae praeter circulum cedit. fEquationes funt expreflio-nes computi Arithmetici, 8 c in Geometria locum proprie nonhabent, nifi quatenus quantitates vere Geometricae (id eft lineae?fuperficies, folida & proportiones) aliquae aliis aequales enunti-antur. Multiplicationes, Divifiones, Lc ejufmodi computa inGeometriam recens introdu6ta funtidque inconlulto, & contraprimum inftitutum fcientise hujus. Nam qui conftructionesProblematum per re6tam & circulum, a primis Geometris ad<inventas, confiderabit, facile fentiet, Geometriam excogitatameffe, ut expedito linearum du6lu effugeremus computandi taedium»Proinde hae duae fcientiae confundi non. debent. Veteres tamfedulb diftinguebant eas ab invicem, ut in Geometriam terminosArithmeticos nunquam introduxerint. Et recentes, utramqnoconfundendo, amiferunt fimplicitatem, in qua Geometriae ele-gantia omnis confiftit. Eft itaque Arithmetice quidem fimplicinsquod per fimpliciores aequationes determinantur; at Geometricalimplicius eft, quod per fimpliciorem du6tum linearum colli -gitur; & in Geometria prius & praeftantius effe debet, quod eftratione Geometrica limplicius. Mihi igitur vitio vertendum nonerit, li cum Mathematicorum Principe Archimede , aliifque Ve-teribus, Conchoidem ad Solidorum problematum conftru6tionemadhibeam. Attamen fi quis aliter fenferit, fciat me hic de con-ftruftione non Geometrica, fed qualicunque, follicitum effe,
2 radices
9