203

arithmetica universalis.

Edices aequationum in numeris proxime affequar. Cujus rei

rrv«^^* a

gratia

praemitto hoc Problema Lemmaticum,

nes Con-structio-nes.

Inter datas duas limas, ab, ac, redtam data, longitudinis , bc, ponerequa producta tranfeat per datum pundium p.

S * circa polum p gyret linea bc, Se fimul termino ejus c in-cedat fuper redta ac, ejus alter terminus b defcribet Con-idem Veterum. Secet haec lineam ab in pundto b. Jungel e 5 ^ e J us P ars Bc erit redta quam ducere oportuit. Et eademgc linea bc duci poteft, ubi vice redtae ac linea aliqua curva^hibetur.

Sicui conftrudtio haecce per Con-choidem minus placeat, poteft alia perConicam fedtionem ejus vice fubftitui.A pundto p ad redtas ad, ae age pd,p e conftituentes parallelogrammumeadp, Se a pundtis c ac d ad redtamab demitte perpendicula cf, dg, ut Se^PUndto e ad redtam ac versus a produdtam perpendiculum eh;^ idtis ad — ia. pd=A bc = c. KG-d. AB - A) Se AC=y. Erit

* Ag ::ac. af, adeoque AF - --. Erit Se ab. ac :: pd. cd, feti

Lv

F G R

D

X

,y *. i

^ " J 'a—y* Ergo by — ax-yx, quae aequatio eft ad Hyperbolam.Ur ^ Us per 13. II. Elem. erit bc q- hcq + ABy — 2 Fab, id eft cc-

ty "F 2-tfxy , , , , » , f. • 2 d .

Prioris aequationis partes dudtas in — aufer de par-

lls hujus, 8e reftabit cc — — = yy+xx- idx* aequatio ad circu-lUln 1 - f

hn 5 U )1 x ^ y ad redtos lunt angulos. Quare fi hafce duasbas aS ’ ^dI )er holam 8e Circulum, ope harum aequationum compo-hti' earum interfedtione habebis x 8e y, feu ab Se ac, quae po-aq, Clrtl redtae bc determinant. Componentur autem lineae illaeUnc modum.

c 0nt Uc ^Edtas duas quafvis kl aequalem ad, Se km aqualem pdj( L]Vt lrierites angulum redtum mkl. Comple parallelogrammum^ a ^ycnptotis ln, mn per pundtum K describe Hyper-

ikx.

D d 2

In