204

Appendix.

.JP;

Io. l

R

X--

N E W T O N I

In km verfus k produ&a cape kp aequalem ag Bc kc^ cequalem

bc. Et in kl produdt^ verfus k cape kr aequalem ah, Bc R saequalem Rq. Comple parallelogrammum pkrt, centro t in-tervallo ts defcribe circulum. Secet hic Hyperbolam in puncto

x. Ad kp demitte perpendiculum xy, Bc erit xy aequalis ac Scky aequalis ab. Quae duae lineae ac Bc ab, vel una earum cuna

X.J punito p, determinant politionem quae'

litam reitae bc. Cui conftrudtioni de-monltrandae, Bc ejus calibus fecundum

S_ _x.cafus Problematis determinandis noh

; immoror.

Hac, inquam, conltruitione folvi p°'

.;telt Problema licui ita vifum lit. Sed

N haec folutio magis compolita elt quamut ulibus ullis infervire pollit. Nuda fpeculatio elt, Bc fpecU'lationes Geometricae tantum habent elegantiae quantum limpl 1 'citatis, tantumque laudis merentur quantum utilitatis fecum af-ferunt. Ea de causa conltruitionem per Conchoidem praefero tltmulto limpliciorem, Bc non miniis Geometricam; & quae refo'lutioni aequationum a nobis propolitae optime conducit. Praemii 0igitur praecedente Lemmate conltruimus Geometrice Problema^cubica, 8c quadrato-quadratica \utpote quce ad cubica reduci p 0 /'Junt\ ut fequitur.

Proponatur aquatio cubica ^

+r = o. cujus terminus fecundus deeft*tertius vero Jub Jigno fuo deftg natur+ q & quartus per + r.

Duc quamlibet ka quam dic n- ^

ka utrinque producta cape kb =

— i . ad

A eafdem partes cum ka li habeaturaliter ad contrarias. Bifeca ba in c,centro k radio kc fac circulum ex,

cid

infcribe redfam cx aequalem £, Sc P r °

duc eam utrinque. Dein junge a x >produc cam utrinque. Denique inter

a-lineas cx Lc ax infcribe ey ejufdem ^

B

gitu