ARITHMETICA UNIVERSALIS. 21 ,

invergens inferitur inter alias duas politione datas redas ex 8c ^ T <°-

NUM LON-

c > & reda cx ponitur aequalis A id e ft aequalis affumo ^™ UCTI °'

^ Aqualem s, 8c lic fit cx aequalis Unde talis emerget con-

ftrudio.

Duco quamvis ka aequalem a y eamque bifeco in c, centroqueintervallo kc defcribo circulum cx ad quem apto redam cxaequalem b 8c inter redas ax, cx infiniteprodudas pono ey aequalem ca-, S l conver-gentem ad pundum k. Sic erunt ka, xy, ke,cx, continue proportionales, id eft xy <k keduae medie proportionales inter a 8c b. Con-ftrudio nota eft.

Inter altera autem conftrudionum formulaubi reda ey ad datum pundum g convergensPonitur inter circulum gecx Sc redam ak, eftque cx = - id eft

n hoc Problemate = ——, pono ut prius n-a, fic. fit cx - Z>,Letera qne peraguntur ut fequitur.

Duco redam quamvis ka aequa-lem s, eamque bifeco in c & centroa intervallo aic defcribo circulum kgad quem apto redam kg aequalem2 b confli tuendo triangulum aequi-^ 1Ul nm akg. Dein per punda c, k, g circulum defcribo &: interl P lls perimetrum & redam procludam ak infcribo redam eyti^ lla ^ em Kc ’ ^ convergentem ad pundum g. Quo fado con-Proportionales erunt ak, ec, ky,.|kg, id. eft ec 8c ky duasproportionales erunt inter datas a 8c b..

Iu ^ eCanc ' lUS J am fit angulus in partes tres aquales. Sitque angu-s J dandus acb, partes ejus invenienda acd, dce, ecb.

Centro c intervallo ca defcribatur circulusadeb fecans redas ca, cd, ce, CB.in a, d, e,b. Jungantur ad, de, eb ut ab. fecansredas cd, ce in f h, ipfi ce parallelaagatur dg occurrens ab in g, Ob fi milia tri-angula cad, adf, dfg, continue pro ortiona-les funt ca, ad, df, fg. Ergo fi dicatur ac =a?

Sl Ajy,