2 i6

Appendix.

N E W T O N I

Sc ad=x, fiet df = — , & fg = —. Eft autem ab = bh+hg+F a

-GF- ^Av-GF-TA- —. Dic AB=A, & fiet b=?X- — feU X i "

^aax + aab-o. Hic cleeft aequationis terminus fecundus />, ^loco q Zcr habentur - ^aa Lc aab. Ergo in conftrudtionum f° r '

mulaqprima ubi erat p— o, ka = ;z, kb — Sc cx = £, id eft m

problemate jam conftruendo kb = - ~ 9 8c cx - — , utquantitates evadant quam fimpliciffimoe pono n —a 9 & fic fit K® "-zs, Lc cx-b. Unde talis emergit Problematis conjiruciio.

Ago quamvis ka -a 9 8c ad contrarias partes KB- zs. Bif eC °ba in c, centroque k intervallo kc defcribo circulum, cui ut'

fcribo rectam cx — b, Et a$ 3redta ax, inter ipfam infinite p 1 ' 0 'dudtam & rectam cx pono redta^ 3ey aequalem ac, 8c convergitem ad pundtum K. Sic fit ^—x. Quinetiam ob aequales cir_ culos adeb, cx A, 8c aequales fu^"A- tenlas ab, cx, nec non sequatfubtenfarum partes bh, xy, aequales erunt anguli acb, ckX, ut8c anguli bch, xky, atque adeo anguli ckx tertia pars erit aUguius xky. Dati igitur cujufvis anguli ckx pars tertiainvenietur ponendo inter chordas cx, ax infinite produdtas r eCtam ey aequalem diametro ac, 8c convergentem ad circuli ceiltrum k.

Hinc fi a circuli centro k ad fubtenfam cx demittas perp e1 ^diculum kh, erit angulus hky tertia pars anguli hkx, adeofi detur quilibet angulus hkx inveniri poffit ejus pars tertia # ^demittendo a quolibet lateris utriufvis kx pundto x ad latusterum kh perpendiculum xh, 8c lateri kh ducendo paraUd 3xe, dein redtam ye duplam ipfius kx, 8 c convergentem^pundtum k ponendo inter redtas xh 8c xe. Vel fic . P e

itg.V.j.—

• -

angulus quilibet aA d latus alterutrum ^erigatur perpendicmxh, 8c a lateris alt er1 ^xk pundto quovis