arithmetica universae is.

gatur redta ke cujus pars ye interjacens lateri ax produdo, See jns perpendiculo xh fit dupla lateris xk, & erit angulus keatertia pars anguli dati axk. Tum rurfus erecto perpendiculoEz , Se adta kf cujus pars zf inter ef & ez fit dupla ipfius ke,^ot angulus kf a tertia pars anguli kea, Se fic pergitur per con-tiguam anguli trifedtionem in infinitum. Exftat autem haectr ife6tio apud Pappum , lib . 4. Prop. 32.

I luodji angulum per alteram conJlruBionum formulam ubi reSiainter aliam redtam circulum ponenda ejl , trifariam divideremalueris : hic etiam erunt kb — A, Se cx — —, id eft in pro-klemate de quo nunc agimus kb = —> & cx — TT’ adeoque

Ponendo n~a fiet kb = ~3^, Se c x = b. Et inde talis emergetCQ nJiru&i 0 .

A puncto quovis k ducantur ad eafdem partes redtae duae3 e KB-3S. Bileca ab in c, centroque a intervallo ac^ e fcribe circulum. In eo pone redtam cx - A Junge ax, 8eJ u ndtam produc donec ea iterum fecet circulum jam deferiptum

in g. Tum inter hunc circulum8e redtam kc infinite produdtam

ac, 8c convergentem ad pundtumg, Se adta redta ec erit longitudoquaefita x, qua tertia pars anguli

Talis conftrudtio confequitur formulam fuperius allatam : quae^onen fic evadet concinnior. Ob aequales circulos adeb 8e kxg,Aquales lubtenfas cx 8e ab, aequales funt anguli cax five^ Ag Se acb, adeoque ce fubtenfa eft tertiae partis anguli kag.v are fiato quovis angulo kag, ut ejus inveniatur pars tertia^ AE > pone inter circulum kgc, 8e anguli latus ka infinite pro-ct um redtam ey aequalem circuli femidiametro ag, Se con-ei gentein ad pundtum g. Sic docuit Archimedes angulum tri-Ar^ 1Ina ^ ai 'i am fecare. Eaedem conftrudtiones facilius explicaripoffint quam hic fadtum eft; fed in his volui oftendereoorodo ex generalibus Problematum conftrudtionibus fuperius*° L> I. F f expolitis

NUM

STRO

NES#