22 2

Appexdix,

N E W T O N I

cunque figuras datas Geometricae funt, Sc ejufdem ordinis eru 11conltrudtionibus planorum Problematum. Nulla ratione preie'rendae funt in Geometria Sedtiones conicae figuris aliis, nili q 113 "tenus illae a lectione Coni, praxi ad lblutionem problematum 1prorfus inutili, derivantur. Verumtamen ne conitructiones p elConicas lectiones omnino praeteream, vifum fuit aliqua de h lSfubjungere, in quibus etiam praxi manuali non incommodaconfutatur.

Conicarum fedtionum limplicillima e It Ellipfis. Haec notiof.clt, 8 c circulo magis alfmis, & praxi manuali facilius defcribito 1in plano. Parabolam praeferunt plerique, ob limplicitatemquationis, per quam ea exprimitur. Verum hac ratione Par 3 "bola ipli etiam circulo praeferenda elfet, contra quam fit. Fab 3elt igitur argumentatio a limplicitate aequationum. FEquatiO'num fpeculationi nimium indulgent hodierni Geometrae.

• rum limplicitas elt conliderationis Anal.ytiae. Nos in cornpoli'tione verfamur, Sc compofitioni leges dandae non funt ex A 113 "lyfi. Manuducit Analylis ad Compolitionem: fed Compofti 0non prius vere conlit, quam liberatur ab omni Analyli. h 1 ^compofitioni vel minimum Analyfeos, & compolitionem vera# 1nondum alfecutus es. Compolitio in le perfedta elt, Sz a nstf'tura fpeculationum Analyticarum abhorret. Pendet Figuraro 111limplicitas a limplicitate genefeos 8c Idearum, Se aequatio n o11elt, fed deferiptio, live Geometrica live Mechanica, qua lig 11 * 3,generatur, 8c redditur conceptu facilis. Ellipli igitur primo 111locum tribuentes, docebimus jam, quomodo aequationes per fp"lam conitruere licet.

Proponatur aquatio quavis cubica x*-pxx + qx + r, ubi p, <1r datas terminorum aquationis coefficientes cumJignis fuis M'

nificant , & alteruter terminorum p & q, vel etiam uter que defflpotejl. Sic enim aequationum omnium cubicarum conitructi° lieSuna illa operatione quae fequitur exhibebimus.

A puncto d in redta quavis data cape duas quafcunque re$ 39bc, be ad eafdem partes ; ut Se inter ipfas mediam proportio 113

lem bd. Et bc didta n , cape etiam in eadem redta ba= ^que veritis pundlum c li habeatur - q, aliter ad partes contrar l3S j