Ad

arithmetica universalis,

pundhim a erige perpendiculum Ai, inque eo cape af ae-ffitalem p, fg aqualem af, fi aequalem £, & fh in ratione adFt eft bc ad be. Fh vero Sc fi capiendas funt ad partes

pundti f versus g fi termini pSc r habent eadem ligna, aliterad partes verius a. Comple-antur parallelogramma iack Schael, centroque k, inter-vallo kg describatur circulus.Tum in linea hl capiatur adutramvis partem puncti n lon-gitudo hr, quae fit ad hl utbd ad be : agatur gr secans elin s, Sc moveatur linea grspundo ejus r fuper linea hl,Sc pundo s fuper lineft el in-

Cc den te

° c 'c\i

, donec tertium ejus pundum g describendo Ellipfin,,^urrat circulo, quemadmodum videre eft in politione ygcr.1’e^ ^ m idium perpendiculi yx ab occurfus illius puncto y inLa ni a e demilii erit radix aequationis. Poteft autem Regulae

Mot

^ „ , n dunt ad contrarias partes lines

VunLto F , ^ ilis negativte oprs c.

Al b fi modo habeatur

v el ygp terminus g vel 7, circulo in tot punctis occurrerefttnt poftibiles radices. Et e radicibus hae funt affirmativaecadunt ad eas partes redice ae ad quas reda fi ducitur a.

+ r

Sc contra fi habeatur

( Uie

em °njtraiiir autem haec conftmdio fubfidio Lemmatum fe—

/X

/X

bti um>

I. Pofitis qua, in /uberiore conftruLiione , e/l 2cax-a xq—Aj-2A1 x + 2 AG X fi.

cnique ex natura circuli eft Kyq — cxq, aequale quadrato ex.Ar> Sed eft yljq aequale gi^+ac^, Sc cxq aequale quadratohoc eft ce au ale Axq-icAX + ac q, atque adeo horum

n; er cntia^ 1 yxn

(

A

filiali,

e r

cl O p $ -.r— ^ d. x\

Lr,

Giq+ 2CAX-AX</, aequatur quadrato ex <^x — ai, id eftAuferatur utrinque 01*7, Sc manebuntyxq- 2ai x yx + Aiq-Giq. Verum ai <37

2 ai xyx J r ai q.axq, Sc

°P' 4- LA. II. Elemi) aequale eft AGq + 2AC-l+ 017, atque

adeo>

5

223:.

iEQTTATlO-NUM CoN-STRUCTIO--NES.