N E W T O N I

226

Appswmx.

Scbofmm. Hadlenus aequationis cubicae conftrudHonem perlipfin folummodo expofui: fed regula fua naturi generaliorfefe ad omnes coni fecStiones indifferenter extendens. Nam fi ^° c °Ellipfeos velis Hyperbolam adhiberi, cape lineas bc, be ad CO& 0trarias partes pundli b, dein puncta a, f, g,. i, h, k, l & r d eterminentur ut ante; excepto tantum quod- fh debet fumi adiplius f contra 1, & quod hr non in linea hl, fed in linea Ai 3utramque partem pundli h capi debet, 8c vice redtae grs duaeredtae a pundto l ad pundta duo r 8 c r hinc inde duci pro afy^Ptotis Hyperbolae. Cum illis itaque afymptotis lr,. lr defcribe .perbolam per pundtum g, ut & circulum centro k intervallo & G "8c dimidia perpendiculorum ab eorum interfedlionibus ad redi 31 * 1a e demifforum erunt radices aequationis propofitoe. Quae oM^lignis + & - probe mutatis, demonftrantur ut prius.

Quod II Parabolam velis adhiberi, abibit pundlum E in 10

fini"

tum, atque adeo nullibi capendum erit, 8c pundtum h cum p url , yf coincidet, erit que Parabola circa axem hl cum latere re dio P lllT „eipali bc per pundla g &: a defcribenda, lito vertice ad P aft£pundli F ad quas pundtum b litum ell refpedlu pundli c.

Sic funt conftrudtiones per Parabolam, li fimplicitatern 3ll ‘lyticam fpedles, limpliciffimae omnium. Eae per Hyperboproximum locum obtinent, & ultimum locum tenent quas VElliplin abfolvuntur. Quod li praxeos manualis in delcrib el1liguris fpedletur fimplicitas, mutandus ell ordo-

In hifce autem conllrudlionibus obfervandurn venit, qubd Pro-portione lateris redii principalis ad latus tranfverfum deternfi 11 ^fpecies Ellipfeos <k Hyperbolae; & proportio illa eadem efi ^linearum bc & be, atque adeo alium i poteft: Parabola ^fpecies ell, unica quam artifex ponendo be infinite longatfi 3quitur. Sic igitur penes artificem ell, aequationem quam cxJI ^cubicam per conicam ledtionem imperatae fpeciei conlt’ru€r e ' ^figuris autem fpecie datis, ad figuras magnitudine datas ^ petur, augendo vel diminuendo in ratione data lineas omnes^^bus figurae fpecie dabantur, atque ita aequationes omnes cU jjper datam quamvis Conicam fedlionem, conftruere liceb^'quod fic plenius explico-

PfOj

F