268

DE ANALYSI

CaputQuartum.

—== - y. Si utramque partem fra&ionis per s/i-bxx multi'

plices, prodibit

l +<» r — abx 4-b X

——^—r -y, & reliquum opus perficitur ex-trahendo radicem numeratoris tantum, 8c dividendo per deiio-minatorem.

io. Ex hifce, credo, fatis patebit modus reducendi quemli bevalorem ipfius y (quibufcunque radicibus vel denominatorib^ s

X — */1 — XXy/ ax 1 + J

V

V x' + 2A 3 -~xy

lit perplexus, ut hic videre efl; x 3 +

zz y) in feries infinitas fimplicium terminorum, ex quibus, p e3fRegulam Secundam, quselita fuperficies cognofcetur.

CAPUT QUARTUM.

Exempla per Refolutionem Aquationum .

S E C T. T.

Numeralis Aquationum affeBarum refolutio.

I. /"""'XUIA tota difficultas in Refolutione latet, modum, ( I lT °ego utor, in Aequatione Numerali primum illuftrabo.

Sit y 3 — %y — 5 = o, refolvenda : et fit 2 numerus qui min^quam decimi fui parte differt a Radice quaefita. Tum pono 2 +p —y, 8c fubftituo hunc ipfi valorem in yEquationem, Sc i n ^ enova prodit p 3 + 6/» 1 + lop— i = o, cujus radix p exquirenda efhut quotienti addatur : nempe (neglectis p 3 + 6 p z ob parvitatem)i op — i =: o> five p - o,i prope veritatem efi ; itaque fcriboin quotiente, & fuppono o, i + q =p, Sc hunc ejus valorem, vl£prius, fubftituo; unde prodit q 3 + 6,3<7* + 11,233' + 0,061 =0.

Et cum 11,2.3 q+ 0,061 veritati prope, accedit, five fere fit #aequalis -0,0054 (dividendo nempe donec tot eliciantur figur^quot locis primae figurae hujus & principalis quotientis exclnfi' ediftant). fcribo -0,0054 in inferiori parte quotientis, cum neg ativa fit.

Q>

2. Et fupponens - 0,00 ^4 + r — /7, hunc ut prius fubftituo, ‘g

operationem fic produco auo ufque placuerit. Verum fi ad. b 1 *

" tot