270

Cai>ut

QuA&TSJ

DE A N A L Y S I

6. Haec Methodus refol vendi Aquationes pervulgata an fit neficio; certe mihi videtur prae reliquis fimplex, u(ui accoin® 0>data. Demonftratio ejus ex iplb modo operandi patet;cum opus lit, in memoriam facile revocatur.

7. Aquationes, in quibus vel aliqui vel nulli Termini de fi 11 beadem fere facilitate tradlantur ; ce Aquatio femper relinquitcujus Radix una cum acquifita Quotiente adaequat Radicem Aq^ a "tionis primo propofitae. Unde Examinatio Operis hic aeque f°'terit inftitui ac in reliqua Arithmetica, auferendo nempe Qu° t1-entem a Radice primae Aquationis (licut Analyftis notum elt) ^Aquatio ultima, vel termini ejus duo trefve ultimi, producat!"t.ur inde.

8. Quicquid laboris hic efi, illud in Operatione fiubliituen^ 1quantitates unas pro aliis reperietur: id quod varie perficias, affequentem modum maximi expeditum puto, praefertim ubimeri coefiicientes confiant ex pluribus Figuris.

Sit p + 3 fubftituenda proq' in hanc/* - qy 3 + 3/ - 1 iy + 1 1

Et cum ifta pofllt refolvi in hanc formam^4! xy\ +- 3] x _yl-1 2W+ 17 =0 (h). Aquatio nova fic: generabitur p -1 x />+ 3 -p z + 2 P-3. et p z +zp+2 mp+ $=p 3 + $p z + 8 p+ 6 . et p 1 + 5/r + 8/> - 6 &/> + 3=/> 4 +8/> 3 + 23^+18p- 18. et p 4 +8p 3 + 2jp 2 +i8p-i=o ) qu^quaerebatur.

S E G T. II.

litteralis JEqualionum affectarum refolutio.

1. His in numeris fic oftenfis: fit Aquatioliteralis_jd+tft>"'2a 3 + axy-x 3 -o, refolvenda.

Primum inquiro valorem ipfius y, cum x fit nulla ; hoc efi,elicio Radicem hujus Aquationis, y 3 + ay— 2a 3 ~o, 8c invenio efi e+ a. Itaque fcribo + a in Quotiente, & fupponens +a+p=;y, fitb"ftituo proy valorem ejus, 8 c Terminos inde refultantes (p } + S a P+ 4.a' , p , &c) margini appono ; ex quibus afllimo +4 a 2 p+a z x ter '

minos

( ) Senfus eft, aequationem propofitam ita generandam effe, fi apotomen _y —4. curo .y 111 'A 1pticaveris : faitum quinario anitum cum y rurlum multiplicaveris: Novum faitum duodenai

imminutu 111