DE A N A L ST S I

272

Caput

Quartum.

3. Denique quotiens ifta (a - - + 8cc.) per Regulam Secufl'

dam, dabit ax - +

+ — - -h

5 ° 9 *

192.1 2048« 619202 ^

&c. pro area qussiita >

quae ad veritatem tanto magis accedit, quanto x fit minor.

S E G T.

III.

Alius modus eafdetn Refolvendi.

r. Sin valor areae tanto magis ad veritatem accedere de^ et-quanto x fit major ; exemplum eflo y 3 + axy + x z y - a 1 - 2X % = °‘Itaque hanc refoluturus excerpo terminos ^ 3 +x t y~ 2 ;<P, in quibus ^S cy vel feorlim, vel fimul multiplicatae, funt 5 c plurimarum, ^aequalium ubique dimenfionum; S t ex iis quali nihilo aequa* 1 "bus radicem elicio. Hanc invenio efle x, 8 c in quotiente fcrib°'Vel quod eodem recidit, ex_y 3 4-^—2 (unitate pro x fubftitut* 1 )radicem extraho ; quae hic prodit 1, Sc eam per x multiplico, SCfadtum (x) in quotiente fer ibo. Denique pono x +p-y ; Sc f lC

procedo ut in priori exemplo, donec habeam quotientem x

aa izi6? 5092*

64* 5I2A- 1 163842;

509«"*

227682:

ax

, 8cc. adeoque aream — - ^ +

642:

C) -

131-r51 zx

7, de qua vide exempla tertia Regulae Secundae. Lucis gra

0

dedi hoc exemplum in omnibus idem cum priori, modo X SClibi invicem ibi fubftituantur, ut non opus effet aliud refolutioO lSexemplum hic adjungere.

&c. terminatur ad curvam,

2. Area autem (- -4

2 4

642

juxta Afymptoton aliquam in infinitum ferpit; 8c Termini i nrtiales (x - ~d) valoris extradti de _y, in Afymptoton i fiam femp^terminantur ; unde portionem Afymptoti facile invenies. lde&fenlper notandum eft, cum area defignatur terminis plus p* 1 .que divifis per x continue, praeterquam quod vice Afymp totlredtae quandoque habeatur Parabola Conica, vel alia magis cod 1polita. ,

4 . Se^

(■) Nempe hujufmodi fymbolis

curvarum hypetboliformium areas defignafi voluit, 9

u»'

rum abfeiffas litera x delignat, ordinatas fymbolum Hinc plerifque noftratiurti ufu reC ^

bx n

£ lllH