276

D E

A N A L Y S I

Caput sep- Secundam, longitudo arcus ad eft x *+{ x*+ f x*' +-fj x* + -rf

3 l_5 :

X

u

TXMUM.

63

UL

■X *

8ic. live x^ in 1 + 4 -^+

x

-x 3 +

3 5

1152

x 4 +’

63

r 8 r 6" -- * ' 6" ' 4°" - nz-- n 5 z- - 8 - s

2. Non fecus ponendo cb elTe x, & radium ca effe i,

x 5 &c.

iiiv e '

nies arcum ld effe x+{x 3 +^ 5 x 5 + T f r x 7 , Scc.

3. Sed notandum eft, quod unitas ifta, quae pro momentaponitur, eft fuperficies cum de folidis, 8c linea cum de fuper^ciebus, & pundtum cum de lineis (ut in hoc exemplo) agitur*Nec vereor loqui de unitate ( n ) in pun&is, live lineis infiuit eparvis, liquidem proportiones ibi jam contemplantur Geometridum utuntur methodis Indi vili bilium.

Ex his fiat conjectura de fuperficiebus & quantitatibus folid 0 'rum ; ac de centris gravitatum.

CAPUT SEPTIMUM.

Invenire pradiHorum converfum.

V ERUM li e contra ex area vel longitudine, 8cc. cul^alicujus data longitudo bafis ab delideratur, ex aequat* 0 'nibus per praecedentes regulas inventis extrahatur radix x.

S E C T.

I*.

Inventio Bafis ex Area data .

Ut li ex area abdc hyperbolae —y) data, cupiamab inveftigare, area ifta z nominata, ex- ^traho radicem hujus L (abcd) -x- jX z +

|x 3 -^x 4 , Szc. negleCtis illis terminis inquibus x eft plurium dimenlionum quamz, in quotiente, delideratur.

Ut ii vellem qubd L ad quinque tan- _

tum dimenliones in quotiente afcendat, E B

negiigo omnes - |x 6 +jx 7 -|x s , &c. et radicem hujus tan tt14 -x 5 -^x 4 +{x 3 —ix 2 +x-^=o extraho (°).

An^r

ill * 1

,iai»

(*) Quam tamen loquendi formam ita non probavit Newtonus, ut non alium in finem»illa ex argumentationibus Geometrarum exularet* viam fuam Rationum Primarum Ultun» $