278

Caput Oc-

T A V U M.

D E

A N A L

cd~z, Sc ac — 1,) radix extradla erit x-z~\z* c

+ TTo ~~ Jo4o^ / + T 6 TsYo^ 9 ’ (P).

Et praeterea fi cofinum a/ 3 ex ifto arcu datocupis, fac a/3 (=v/i-xa) = 1—i»*+~ z*-~z 6

^ 4 d 3 i o ^

3 6 2 g" g o o

$ 10 , &c (q).

CAPUT OCTAVUM.

De Serie progrejjionum continuanda «

1-Iic obiter notetur, quod 5 vel 6 terminis illarum radicum cog'nitis, eas plerumque ex analogia obfervata poteris ad arbitriu# 1producere.

Sic hanc x=z+±z 2 +jZ 3 +PfZ*+A 5 z s , &c. produces dividendoultimum terminum per hos ordine numeros 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8£ c *

Et hanc 2 ; 3 + ™.s 5 -

. 1 _o-7

5040" 1

&x. per hos 2x3, 4 * 5 ’

6x7, 8x9, 1 ox 11, &c.

Et hanc A=i-j^+^0 4 -~^ 6 , &c. per hos 1x2, 3x4, 5x6,7x8, 9 x 10, 8cc.

Et hanc z — x + jX*+~x^ +jyjX 1 ) &c. multiplicando per h° 5—, lili IA* ZAZ 8cc. Et fic in reliquis ( r ).

2x3’ 4x5’ 6x7 8x9’ 1 w

CAPUT NONUM.

Applicatio prcediclorum ad Curvas Mechanicas.

1. Et haec de curvis Geometricis fufliciant.Quinetiam curva etiamli mechanica fit, me-thodum tamen noftram nequaquam relpuit.

Exemplo lit Trochoides, adfg, cujus vertexa, 8c axis aii, & akh rota qua deicribitur :et quaeratur fu perficies abd. Jam polito ab—A', bd =y, ut fupra, &. AH— I ; primb quaero

ABC

(f) Vide Geometr. Analyt. C. III. § 9 .

(7) Nempe ex cequatione priore, x~z — +

■** =z?-}z 4 +f r z 6 -p [ r zS + t A7-t z '° -• Er go 1 -a^iTT* 10 +• Unde radicem extrahendo, veniet \A — ar 1

— , quadratice multiplicando, effi c ’ tl,r

.** = i-^ + ^-,V 6 +A*."= *-K

+

ii