EPISTOLIS.

289

EXCERPTUM II m .

Ex Epi/lold Newtoni ad Oldenburgum pojleriore.[ Commere , Epijlolic .] N°. 55—64.

De Seriebus condendis et invertendis.

^ J e quuntur Jcripta funt in explicationem Epijlolo procedentis .]

(^^OD vero attinet aci Inventionem termino-fin'- rUm Analyf. P er -®quat. I11-

Fig. t.

ut.

A’ 4

*y

*y

xy*

X 4 y 4

*3

x^y

-y

x*y*

x*y 4

a 2

*l£-

x y

xy

X

xy

xy*

v 4

O

y

/

y 3

y

A

c

Ca p. 4.) in extractione radicis afiectae, pri-P fic eruo ( c )

^.v^^fcripto angulo redto bac, latera ejus ba,ca( ’° ^ P artes quales ; 8c inde normales erigole] ri ^ Uentes angulare fpatium in aequalia paral-^ °S r arnma vel quadrata, quae concipio denominata efle a dimen-^ n ibus duarum indefinitarum fpecierum, puta x Lc y, regula-^ r tendentium a termino a ; prout vides in Fig. 1 . inferip-^ * Ubi y denotat radicem extrahendam; et x alteram indefi-artl quantitatem, ex cujus poteftatibus feries conficienda eft.e Uide, cum aequatio aliqua proponitur, parallelogramma fin-^ Ejus terminis ccrrefpondentia infignio nota aliqua : et re-^ a a d duo, vel forte plura, ex infignitis parallelogrammis ap-ata ; quorum unum fit humillimum in columna finiftr^juxtaa ^ a at ^ egulam dextrorfum lita, caeteraque omnia, non^ jugentia regulam, fupra eam jaceant; feligo terminos aequa-j^ ls Per parallelogramma contingentia regulam defignatos, Sze Quaero quantitatem quotienti addendam.

Fig. 2. 3. Sic ad extrahendam radicem^, ex_/-

$xf' + — + 6aKv 3 + b*x*= o ; pa-

rallelogramma hujus terminis responden-tia ligno nota aliqua *; ut vides in Fig.2. Dein applico regulam de ad inferio-rem e locis lignatis in finiftra columna ;

T—

•*

'1'.

r~ ] -dL

1 1-9

eartl que ab inferioribus ad superiora dextrorfum gyrare facio,

V °L. I.

( c ) Vide Geometr. Analyt. c. iii, §. 2.

- P P

donec