292,

EXCERPTA ex

Excerptum £ t erit V =

Tertium. y

+ —i — Z>

a'

. %abc-fd-\i&

+ ? + ioa 2 ^+ S«V — « 3 P ^9 _j_ g^ c

<*‘ 3

13. Exempli gratia. Proponatur aequatio ad arcum circuli? #

y Wy -f ^

6rr • 4Qr+ + 7^7? + &c. Et fubftitutis in regula 1 pro a, p P r °

b > ^ pr° 7717 pro rf, &c. orietur ^ + 77J;-

&c ( f ).

EXCERPTUM III.

Ex Epiflold Newtoni ad WaUiflum , de radicibus aquationumionalium extrahendis.

i.PUB finem epiftolae anni 1676 {hac funt verba Wallifii] l' cr ^O [D. Newtonus'] etiam Problema determinandi curvas per c °^ditiones tangentium in fua poteftate efle, una cum aliis difii c ^ribus; ad quae folvenda fe ufum efie dicit duplici methodo, ^concinniore, altera generaliore; & utramque literis tranlp 0 * 1celat : quae in ordinem redadtae hanc fententiam exhibent. u ,methodus conjijlit in extradlione fluentis quantitatis ex aquationimul involvente fluxionem ejus. Altera tantum in aflumptio ^'.

JE quatio- ( f ) Duobus hifce Newtonianis merito tertium adjungatur Moivrai Theorema, cujus Pnis Infini* dices extrahantur infinite quas dicuntur affedx.

Sit aequatio inter feries infinitas

az + bz 2 + cz 3 + dz 4 + ez' +. ~ ay + by 1, + cy^ + dy 4 + ey 1 +

Ut extrahatur radixponatur -

y = zhz + bz’ + cz 3 + dz 4 +ez s +

Hujus coefficientes his aequationibus definientur :a

TiE

B —

a

a *b - ba 2

a 4 c — <*ra 3 — 2?« 2 ab + 2^*a 3a 5

, a°d — iba* ca 4- ibaca* + 6L 2 « 2 a 2 b — ; 5 3 a 4 — bb*a 4 -f 3 cbaz* — 3ra 3 a 2 b — dida 4

JrS

C —