334

Introdu

TIO.

DE QUADRATURA

fluxiones erunt inter fe ut ordinatae defcribentes bc & bd, & p eI>ordinatas illas exponi poflunt, propterea quod ordinatae illae fliitfut arearum augmenta nafcentia.

Progrediatur ordinata bc de 1 o c °fuo bc in locum quemvis novum b c ’Compleatur parallelogrammum bcE^ac ducatur refla vth, quae curva# 1tangat in c, ipfifque bc & ba pt°'duflis occurrat in t 8c v : 8 z abfcif^ab, ordinatae bc, & lineae curvae A c ^augmenta modo genita, erunte c cc ; 8c in horum augmen 10 'nim nafcentium ratione prima funt latera trianguli cet, ideoq# 6fluxiones ipsarum ab, bc & ac funt ut trianguli illius cet f 1 'tera ce, et & ct, 8c per eadem latera exponi poflunt; vel, q#° flperinde eft, per latera trianguli confimilis vbc.

5. Eodem recidit, li fumantur fluxiones in ultima ratione p al 'tium evanescentium. Agatur refla c c, & producatur eadem ak. Redeat ordinata bc in locum fuum priorem bc, coeuntibuspunflis c & c, recta ck coincidet cum tangente ch ( b ), 8c tria 11gulum evanefeens cec, in ultima fua forma, evadet ii mile tria 11gulo cet, Sc ejus latera evanescentia ce, e c 8 l cc erunt ulti# 10inter fe, ut funt trianguli alterius cet latera ce, et & ct; ^propterea in hac ratione funt fluxiones linearum ab, bc & ^ c 'Si puncta c & c parvo quovis intervallo ab invicem diftant,

CK parvo intervallo a tangente ch diftabit, Ut refla ck cum tal1gente ch coincidat, & rationes ultimae linearum ce, e c 3 c cc 111veniantur, debent puncta c & c coire, 8c omnino coincide 1 ^Errores quam minimi in rebus mathematicis non funt conte* 11nendi.

6. Simili argumento fl Circulus, centro b radio bc defcrip tLlS jin longitudinem ablciflas ab ad angulos reflos, uniformi clmotu, ducatur; fluxio folidi geniti abc erit ut circulus ille g el1 ^,rans, 8c fluxio fuperficiei ejus erit ut perimeter circuli ilb llSfluxio lineae curvae ac conjunftim. Nam quo tempore folm 1

( b ) Fer Lemma 6 m u de Method. Rat. Prim. et Ult.