CURVARUM.

Uens quantitas fluxionem habens fubfequentem. Simiiis^ e fles >/ az-zz f v 7 az—zzyVaz-zz, v 7 az-zz, v 7 cr,

llf- o_ r- . az + zz az-t-zz az + zz az4-z?.

** lenes —, —,

t -j

V az -

eft

az + zza — z

az -j-zza — z

n

Et notandum eft, quod quantitas quaslibet prior, in his ferie-lls > eft ut Area figurae curvilinese, cujus ordinatim applicatare ^angula eft quantitas pofterior, Se abfcifla eft z r uti v 7 az— zzJ rea curvae cujus ordinata eft \/ az-zz Se abfcifla z. Quo autem1 e crant haec omnia patebit in propofitionibus quae Sequuntur.

ZZ9

P R O P. I. P R O B. L

, Data aquatione quot cunquefluentes quantitates involvente , inve*ni?e fluxiones.

Ps OP. Is

Solutio *

tis

Multiplicetur omnis aequationis terminus per indicem dignita-*quantitatis cujufque fluentis, quam involvit; Se in lingulis^Ultiphoationibus mutetur dignitatis latus in fluxionem luam,a ggregatum faetorum omnium, fltb propriis lignis, erit ae->^tio nova.

Explicatio i

^ Minto a , s, r, d, Sec. quantitates determinatae Se immutabiles,in ^oponatur aequatio quaevis quantitates fluentes z, y, x, Sec.

°lvens, uti x^-xy^-rcC-z-fr-o. Multiplicentur termini prhp r ° fler indices dignitatum x, Se, in lingulis multiplicationibus,s, dignitatis latere, feu x unius dimenlionis, feribatur x, Se

fu

:xyy.

fadtorum erit ^xx^—xy 1 . Idem flat in y, Se prodibit-j^ erri fiat in L Se prodibit aaz. Ponatur fumrna fadtorum aequa-bihilo, Se habebitur aequatio ^xx z -xy z -ixyy + a z z ~ o. Dicod fiac aequatione definitur relatio fluxionum.

Demonflraiio.

fit ^ Tari1 ^ 0 quantitas admodum parva Se funto oz, oy, ox, quam^ x m omenta ; id eft, incrementa momentanea fyn-

( e ) Vide noftram Fluxionum Geometriam Def. 5.

XX2

chrona.