CURVARUM.

Et harum quatuor Arearum fumma eft pK+qK +;^ fumma refpondentium Ordinatarum

Qae+b+XYixafzv+b + zKr) xagz^+b+Yi + i+ pe+Q+Y)xbe +$ + Y)+?,rixbf + i xqg

+ i xpf + i xpg

+ i xqe + i x qf

Si terminus primus, tertius, 8e quartus, ponatur feorfim re-^Uales nihilo, per primum fiet ^ae+pe— o, feu ~^a—p\ per quar-

tum ~^b-r\b- ^\r\b-q^ & per tertium (eliminando p q) ~-b.Elide fecundus fit P p£b^ KrA s ± . a d e oque fumma quatuor Ordina-tar Um eft Xv>a -y X - age z 6+r ‘~ I i\ x ~ I , & fumma totidem refpondentiumdearum eft az 6 r a + yf Z^R^—ftaA— z ^ + 2 J. + . Dividantur lue

Maff— 4 \nape „ n _ . .

"uimss per ——- ; & li quotum polterms dicatur d, erit d

^ l ’ea curvae, cujus Ordinata eft quotum prius, z 6 + v ~ 'pP~\ Et eademtitione, ponendo omnes ordinatae terminos, praeter primum, ae-^ales nihilo, poteft Area curvae inveniri, cujus Ordinata eftDicatur area ifta c; Sc qua ratione ex areis a 8c6 inventae lunt areae c ac d, ex his areis, c ac d, inveniri^°ftimt aliae duae, e Sc f, ordinatis 2 9-i r x ~ 2 et sy 9+i,_I r x ~ 2 con-suentes, & fic deinceps in infinitum. Et, per analyfin con-ariam, regredi licet ab areis e 8cf ad areas c ac d, 8c inde ad

elR Tl - S Ordinata fummae Ordinatarum eft aequalis, fi fumantur b, p, q, earum magnitudinum, qua;Cla nt, ut membra omnia fummae ordinatatarum poft primum in nihilum lingulatim abeant,

«Ut

+ Jb + az r 1 + iz "f’ 1 Area curvae, cujus Ordinata erit Qa+p x ez-

Qjiare A 4 + ? B + ^+ fe

ft'* 1

erit Area curvae, cujus Ordinata 1 r x J .

Hoc eft, fi pro

p Qa+px.e

’ ^ feribantur earum -aeftimationes illae, quas e membris Ordinata; fecundo, tertio atque

'Ha

tntur ear

f c ?/ to > Angulatim nihilo aequatis elicuimus, et pro Area curvae cujus Ordmata eft a' —1lb atu r e, erit

A —I

R ,

,R + - a £s_ J+V + - 2X ^

f-~2gc f

r S\_21-e

3 .

, , , * + 2An, -

1 — /,r, v;A + - „

2ge-f

.r - 2 ge _ _

4\r,age‘—f % Mae

Hoc eft^tia;

/ 2

~zge\ z.tP + fgz^ n + fiW 5 i) zge — 6 + ]/| A — Pg p, Qu-ti

4 g‘~f ,

ir> jj. tor ma fymbolum area c, fimi!i computandi rat;onc, Ste.vartus prot.dit. Symbolum, quod1 to ria fui, capite undecimo, (p. 85.) Raphfonus pofuit, vitiolum eft.

359

Prop. VII.

4

areas