CURVARUM. 361

itione vel fubdudtione unitatis, utcunque augeatur vel mi- 1 ’Ror. VILluatur, dabuntur areae lingulis prodeuntibus ordinatis refpon-de ntes. Q. E. 0.

C A S. IV.

, Et fimili argumento, li Ordinata conflat ex quatuor nominibuslri vinculo radicali, 8c dantur tres arearum, vel li conflat exCuique nominibus 8c dantur quatuor arearum, 8c lic deinceps:dabuntur Areae omnes, quae, addendo vel fubducendo numerum y^dici g, vel unitatem indici a, generari possunt. Et par ell ratiollr varum ubi Ordinatae exbinomiis conflantur, & Area una earum,^ llae non funt geometrice quadrabiles, datur ( dd ). Q. E. O.

P R O P.

defi,,..

. stante z denominatoris coefEcientem nominis extremi quantitatis r.i. Y - z g R X —QgA —e+?oi)/B — 2 *r),gc — 9 + _ # — &+A>,W<

%

%

%

'■ ■*

'■ *•

: *

zV-

9 — !] a y

■SfA—6+xl/’lS — 9 -f 2> r Jo'C— -jf — — 0 -f <r— I )\r y Y — S -f oXr.jsz

9 -f- 3 Aiil h

^ifc' ^ T<1 J rE harum formularum ope optime quidem explicantur ea, quae de alicujus e coefficientibus6 + -2X>) defedlu Newtonus dixit; faltem qua; Newtonum dicentem mihi videorUih^e. Primum enim exiftente R quantitate trium nominum, S deficiat. Hoc eft ponatur 0 —o.0ll >inus fi detur b, dabitur quidem c per aquationem fecunda claffis primam, qua;, polito

^0 • 1 . R^—XrfB

’ ln hanc migraverit: c — --—-—. Si vero detur c, dabitur b per aequationem fecunda

2*r,g

^fundam, qua: polito 9 — o, in hanc migraverit ; B ~

- 2>,rgC

Ex datis autem duabus

1, 2ii nven 'etur d ; et ex datis c, d, invenietur e ; eodemque ufque modo progredi licebit, pro S, illis^flis' 41, pro c, illis d, e, f, pro b illis, c, d, e, pro a illis, b, c, d, in primam fecunda;Aquationem or dine fubllitutis. Nempe hoc modo, ut exemplis res magis elucefcat;

j, a” R^ -f licB — >1 + Jfc>1 -f 2/tH } g

h

Z 2 ' 1 R^ — 2 r,f C — 2« + Xt,1 f dZr, + 2>.n\

Z^” R 51 — 3^CD — 3« -i- X 1jfE31+ 2*1 b

'gitur cafu dabuntur arete omnes progressionis ejus, qua:, ab illa A initiofumpto, infiniti

' . ■ ■ ■ ■

f »f«0 ,

l l *C Vk '“‘ -- xr o ~J"-t 'X ? .. -* •x*»uvnu*Y^, .

i 1 ofiii ftlii Ceil det. lpfa autem a, cujus, in aequationibus Canonicis, coefficientem nihilo aequalemilla quidem infinita erit; id quod aquatio fecundae claffis tertia fatis indicat; qua.*,

>~rf B — 2 Mg C

V,

°> in hanc migraverit. A —

di..

I,

o

A a a

Pfogreffionis