CURVARUM.

5 * Prop. ix. dat aliam, quas nonnunquam limplicior eft:. Et exP^op.

perprop. in. 8c Corol. 9 & 10. Prop. ix. inter fe collatis, fi-S Ur ae adhuc fimpliciores quandoque prodeunt. Denique ex fi-atis fimpliciffimis affumptis, fadto regreffii, computabitur Areafiu^efita.

C A S. III.

Sit Ordinata £ fl—I x a + bz' n + cz 2 ' + Lee. x e+fz +^‘ ,i + &:c.J x ~ I , 8 cW figura, fi quadrari poteft, quadrabitur per Prop. v. Sin minus,^ftinguenda eft Ordinata in partes, z q ~ l x a x e+fz ri +gz^ T&Z}* -1 ,^ ~~ 1 x bz n x e +jz Yl +gz " + &c.| x_ ~ 1 ; 8cc. et per Caf. 11. inveniendae^nt figurae fimpliciffimae, cum quibus figurae, partibus illis re-tondentes, comparari poffunt.

Nam Arere figurarum, partibus illis refpondentium, fub fig--llls fuis + 'Sc - conjun£tje, component Aream totam quae fit am.

C A S. IV.

^Sit Ordinata z^^xa + bz^ + cz^-t-Sec. x e+fz r ‘+gz 2r ' + &x.)*~ 1 im* + te r, + mz zr ‘-+ &:cj' u— 1 ; et fi curva quadrari poteft, quadrabitur^ er Prop. vi. Sin minus, convertetur in fimpliciorem, per Co-l °i. 4. Prop. ix. ac inde comparabitur cum. figuris fimpliciffimis,.Prop. viii. et Corol. 6, 9 8t 10. Prop. ix. ut fit in Cafu

_ «r ■ fcr

Sed. r t “ x xS * (per aequationem pofitarum oftivam). Et-'- — ^Con. X.textam politarum) et — — v (per quintam pofitarum). Quare r‘ -/xs Q

Et O -- ^-'s^x^-qi/x 1 '■ Sed (p e r

ir r

ftq Ua ,.. x -5T<p _ . .

r “Uonem pofitarum quintam). Quare = — Et—-— — HS (per tequa-

06111 Pofitarum feptimam). Ergo Oz: R X X a + tx I - Sed R z: r (per aequa--

etI1 pofitarum feptimam). Et rA — (per oftavam pofitarum). Quare R

= A Et O ( = id - X a + bxT) =zx*Xa + ix” K Q^E. D.

Tj »

ej num uioneo, quod tamen ievilfimum eft; editiones hac noftra priores pro r, *, habiuife r, s, -

e Ut videtur ab editione principe in omnes pofteriores propagato. -

C A 8°.