C U R V A R U M. 381

S t T Areae curvarum Ordinatas habentium x, xy, xy, x*y, #y t xu^ c * et Ablciffam communem x.

Terminentur autem hae Areae omnes ad AbfciiTam totam datamac, nec non ad Ordinatam, politione datam St infiniti produc-lam, ci.

E

t erit Arearum fub initio politarum

Prima

ADIC

11

11

C 3

Secunda

AEKC

Tertia

AFLC

— itB + C , n

- Z K.

Quarta

AGMC

_ PA-sfB+itC-D _ , p~ 6 — 6^*

Quinta

AHNC

_ SA-^B + bfC-irtD + E

~~ 2 +

<

C O R O L.

^ lCet ) Area exquirenda ita quidem invenietur, fi quantitas a— i\ K in feriem explicabitur, cujus^rubrum primum multiplicabitur cum a, fecundum Cum b, tertium cum c, quartum cum d ;tllITl omnium fumma dividetur numero a mutua horum multiplicatione fadto j n, n — 1, « — 2,3j horum utique ferie eo ufque continuata, ut in unitatem delinat.

Altera Pars Propofitionis htec eft.

Sint curv* prima, fecunda, tertia, et reliquae, quae fuperius pofitas funt. Jam literi t defig.ha nte abfeiflam totam ac, liteni vero .v, partem ejus bc, feribi intelligantur curvae cxa, cya,C4a > crA, ea quidem lege, ut ex ordinatis bX, by, bZ, bI", illa bX aequetur quantitati xy \ illaEy quantitati .vp- ; illa bz quantitati x' s y ; bT quantitati x*y. His politis, fi Curvarum cida,c Xa, cya, c ZA, crA, prima cida fignificetur litera p, fecunda cxa litera q^, tertia cya litera.R ’ quarta cza litera s, quinta crA litera t, Curvarum, quae initio politae funt, Areae totie adl,nc modum ordine aeliimandce funt.

Prima Aie —

Secunda akc —

Tertia alc “ * rQuarta amc — * sQuinta anc — A t

^Nimirum arere; p, cl, r, s, t a numeris horum, 1, 2, 3, 4, ; mutua multiplicationeeric ' a e, tot ex ilia ferie ac prius ordine defumptis.

faiftis divi—

Cum q

DEMONSTRATIO PARTIS P R I M Au

urva; aek, afl, acm, aiin, alia ex alia, ea lege procreatae fint, M abfcillam e com-

et n omnes habeant, ordinatam unaquteque prioris aream ; illud nos oftendere oportet, for-ar um illarum, a, z a -

%Z \— 225 B+C

2, —-, unamquamque Curv» cujufdam Aream defignarc, cu •

Ordinatam formula praecedens defignaverit, cum abfctffa fitdonatur igitur m ~ » — t»

Erunt