3$4
DE QUADRATURA
Scmolium S C H O L I U M.
Quantitatum fluentium Fluxiones e fle primas, fecundas, tertias,' quartas, aliafque diximus fupra. Hae fluxiones funt ut ternumferierum infinitarum convergentium.
Ut fi fit quantitas fluens, Sc fluendo evadat z+o\", deinde
refolvatur in feriem convergentem s" + r t oz v ~ l + ooz "'" 2 +
f ~ o 3 z v ~ 3 + Lee. terminus primus hujus feriei z" erit quanti-
tas illa fluens, fecundus r,oz"~ l erit (^) ejus incrementum p rl "mum, feu differentia prima, cui nafcenti proportionalis eft e ) llSFluxio prima; tertius ooz"~ 2 erit ejus incrementum fecundum,feu differentia fecunda, cui nafcenti proportionalis eft ejus Flu* 1<?fecunda; quartus ” — o 3 z r ~ 3 erit ejus incrementum tertium,
feu differentia tertia, cui nafcenti Fluxio tertia proportionalis eb'Sc fle deinceps in infinitum.
Exponi autem poffunt hae Fluxiones per Curvarum Ordinatbd, be, bf, bg, bh, &x. (Vide Jig . pag . 380J
Ut fi Ordinata be ( = fit quantitas fluens, erit ejus Fim^prima ut Ordinata bd.
Si bf (= fi quantitas fluens, erit ejus Fluxio prima ut d rdinata be, & Fluxio fecunda ut Ordinata bd.
Si bh (= fit quantitas fluens, erunt ejus Fluxiones prim^
fecunda, tertia 8c quarta, ut Ordinatae bg, bf, be, bd refpedti^*
Et hinc in aequationibus, quae quantitates tantum duas in c °|,nitas involvunt, quarum una eft quantitas uniformiter fluens, ^altera eft fluxio quaelibet quantitatis alterius fluentis, inveninPteft fluens illa altera per quadraturam curvarum. Exponamnim fluxio ejus per Ordinatam bd; Sc fi haec fit fluxio P rlquaeratur area adb = bexi; fi fluxio fecunda, quaeratur ^
( (< ) Lege, erit dt ejus incrementum primum, tertius erit ut ejus incrementum J ^ lP
quartus % erit ut ejus incrementum tertium , Haec Emendatio iphus quidem ancw ' ste^ xRecenfione Controverfia: inter Leibnitfium & Keillium, &c. minime vero Keillii, q u0 0 pf°'perfuafum fuiffe video. Ignorabat utique Stewartus Recenfionem iilam ab ipfo q
feilam. Quod fi quis dubitare velit, locus hic, vel fic emendatus, fitne fatis perfpi cUUS ’Stewartus ie dubitare dicit; cum vel meridie dubitare, fitne lux, jubebo,