ANAL.YTICA, 395

’ )e t; id que cum carum doclrina, quam hacftenus in numeris ex-R esolutio

.. j, 1 , n . . Numerosa

Muerunt Mathematici, per ambages (fuperfiuis etiam operatio-uib us adhibitis) tradatur, ut in specimen operis in fpeciebus non( Heat adhiberi. Imprimis itaque Numerofam affectarum aequa-^°num Hefolutionem compendiose tradam ; dein Speciofam fimi-^ ter explicabo.

2. Proponatur aequatio y z — 'ly— 5 — o, resolvenda ; et Iit 2 ftu-^erus, utcunque inventus, qui miniis quam decima fui parte dif-fer t a radice quaeM. Tum pono a +p=y, et pro 9' fubfiituo2 + p in aequationem ; et inde nova prodit/f + 6 p z +1 o p- i-o, cu-radix/) exquirenda eff, ut quotienti addatur. Nempe, neg-^(his pi + (Sf 0 b parvitatem, 1 op- 1=0, live p= 0,1 ad veritatemkwxime accedet. Scribo itaque 0,1 in quotiente, 8c fuppono°)i +q=p, et hunc ejus fi&itium valorem, ut ante, fubftituo, et^ r °dit q l + 6 , 2 ,q z + 1 1,23(7+0,061=0. Et cum 11,237 + 0,061 = 0,Ver itatem appropinquet, five fere fit 7 = - 0,0054 (dividendoIle tnpe 0,061 per 11,23 donec tot eliciantur figurae quot loca pri-mis figuris hujus et principalis quotientis exclufive intercedunt,^emadmodum hic duo funt inter 2 0,005) fcribo -0,0054,

111 inferiori parte quotientis, fiquidem negativa fit; et supponens"°>oo54+r=<7, hunc ut prius fubftituo. Et fic operationem ad^itum produco, pro more fubjefti diagrammatis.

+ 2,10000000— 0.001:4.4.81:2

^_

2,04455148 &- C -

*^ P~y y 3

+ 8 + I2/ + 6/-+/ 3

- 4 - 2 /

-5

— 1 + 10/ + 6 f ’~ +/ 3

°> l + a=f +/ 3+ 6/+ io/

+ 0,001 + 0,037 + 0,3/ + /

+ 0,06 + 1,2 +6,

+ 1, + io,

- 1,

'■''^_j8unuTui

+ 0,061 + 11,23^ + 6,3/+^

° ,0 °S4 + r = q p

+ 6,3/

+ 11,237+0,061

- 0,0000001^7+64 + 0,0000^/7,4^ r - + r 3

+ 0,0001837/$ - 0,068/4 + 0,3

— 0,060642 +11,23

+ 0,061

Opus ve-ro fub fine,pnefertimin aequatio-nibus pluri-um dimen-fionum, hacmethodomultum ab-breviabitur.Determina-

Summa

^12004852+* -

+0,0005416

+ 11,162;

to quoulquevelis radi-

c ---;-— 1 ve -“ s

extrahi, tot loca poft primam figuram coefficientis penuiti-

E e e 2

mi