40 6

Caput

Tertium.

G E O ME T R I A

tamen verae erunt quotientes, ut minus cito ad juflam radicer* 1convergant, quemadmodum ex analogii rei conflet. Sed hic r a 'dicum termini, maximaeque et minimae quantitates fpe&and#veniunt: nam infinitarum cum finitis aequationibus commrin iafunt hujufmodi fymptomata. Radix autem in his maxima fitvel minima, quando maxima vel minima efl differentia fumm#affirmativorum terminorum a fu mina negativorum, ac tennim 1 "tur, cum indefinita quantitas, quam ideo parvam effe non imm c 'ritd finxi, non potefl major fumi, quin magnitudo radicis in ffifi'nitum proliliet; hoc efl, fiet impoffibilis : verbi gratia, pofito A cPfemicirculo fuper diametro ad defcripto, et bc ordinatim appfi'cata. Dic ab =x, bc =jy, ad=u. Et erit y - {V a x - x') = \/"■— \/ax - — \/ax - A- \/ax &c. ut fupra. Fit ereo bc, fivejV

ia Sa 1 i6« 3 1 >

maxima cum V'ax maxime fuperat omn eSA v /ax

+ A \/ax + A - \/ax i id efl, cum

S<2 2 16 a ' 1 ’

fit

x — \a\ terminabitur autem cum fit x~&quia fi fumas x majorem quam a fumrna on*‘

13 nium terminorum - -Vax- i\/«-

2 a $a

i6a‘

\/ax 8ec. erit infinita. Efl et alius terminus, cum ponitur x =propter impoffibilitatem radicalis \/-ax\ quibus terminis coi"'refpondent femicirculi limites a et d.

CAPUT QUARTUM.

FoFlrina Fluxionum.

H ACTENUS de modis computandi, quorum poflhac frequeiderit ufus. Jam reflat, ut, in illuftrationem Artis Analytic^tradam aliquot Problematum fpecimina, qualia praelertim natet 11Curvarum miniflrabit. Sed imprimis obfervandum venit, qn^dhujufmodi difficultates poffunt omnes ad haec duo tantum Probismata reduci, quae circa fpatium motu locali, utcunque accelerat 0vel retardato, defcriptum ponere licebit.

I. Spatii longitudine continuo (five ad omne tempus) datfi,feritatem Motus ad tempus propofitum invenire.

II. Celeritate