ANALYTICA.

409

6. Ceterum cum tres fmt hic fluentes quantitates x, y Scdeberet alia infuper aequatio dari, qua relatio inter ipfas, ut et nuw.inter earum fluxiones, penitus determinetur. Quemadmodum6 ponitur x+y—z—o ; exinde fluxionum alia relatio juxta regu-iam erit x+y-z^o. Confer jam hafce cum praecedentibus ae-quationibus, eliminando quamlibet e tribus quantitatibus, et( Pianilibet etiam e tribus earum fluxionibus, et reliquorum rela-tl0 Ues penitius determinatas obtinebis.

8. Siquando in aequatione propofita infmt fractiones complexae,

^ut furdae quantitates, pro Angulis pono totidem literas, eafque^ngens defignare quantitates fluentes, operor ut ante. DeinApprimo et extermino literas afcriptitias, ut hic videre eft.

9. Exemp. 3. Si quantitatum x et y relatio fit yy-aa-A '^aa-xx : pro x\/aa-xx fcribo *; et inde habeo duas aequa-

dabibi

les y z -a 2 ~z- o, et aaxx-x^-z 2 - o : quarum prior ut ante

ut 2H/-L-0, pro relatione celeritatum y et £; et poflerior da-2a 2 xx~4.xx*-2ZZ=o, flve

aaxx— 2xx

tat Um x et i. Jam z fuppreflo, fiet iyy

z, pro relatione celeri-

ciaxx 4 - 2xx^ _

■ o:

dein

te ftituto x Vaa-xx pro z, habebitur oyy—* quae quaerebatur.

aax-f- 2 xx*

Vaa — xx

:o, relatio inter

io. Exemp. 4. Si x z — ay z + ~ x i x / 'ciy + x — o defignat

re ^ationem inter x et y: pono z = et v — x" s/ay+x 2 ^ et inde

^us fum tres aequationes, x l ~ay z + &— v— o, az+yz—dy*— o, et

Secunda dat

0^4

y+x^—w— o-

Prima dat ^xx 2 -iayy + z—v — o.

+y Z _ ^byy 7 - - 0, et tertia dat ^.axx 3 y + 6xx s + ayx* - zvv - o,j 0 dationibus celeritatum v, x, y et z. Ipforum vero z et v va-

re s p er fecundam ac tertiam inventos (nempe pro L. et

pro v) fubftituo in primam, et oritur ^xx z ~2 ayy+

4 axx z y bxx i -J- a y x ‘‘

o. Et vice z et v reflitutis valoribus

^^byy 1 "f*

2 * $ al

et x'-\/ay+xx, prodit aequatio quaefita, $xx -2^+7*+^+/

a y + xx

Jii - o, qua relatio celeritatum x et y defignatur.

*i.

V

Quo paclo in aliis cafibus operandum eft, quemadmodum

°L. I.

Ggg

cum