4 T 4

Pr obleha

SliCUNDUM.

GEOMETRIA

geque-multas dimenfiones afcendere ( e ). Et ubi res aliter fe ha-bet ; alia alicujus fluentis quantitatis Fluxio fubintelligi debet eff eunitas, per quam termini deprefliores toties multiplicantur,in omnibus fymbola fluxionum ad eundem dimenfionum gradumafcendant. Quemadmodum fi. exponitur aequatio x+xyx-xx- 0 ’tertiae alicujus fluentis quantitatis, ut z, fluxio z fubintelligi de-bet efle unitas ; per quam primus terminus x femel, et ultimusxx bis multiplicetur, ut fluxiones inibi ad aeque-multas dimeU-fiones, ac in fecundo termino, xyx, afcendant : quafi expoih 3aequatio ex hac zx + xjx-zzx 2 = o derivata fuiffet, ponendo z^’Et fic in aequatione yx-yy debes imaginari x efle unitatem, p erquam terminus yy multiplicatur.

22. iEquationes autem, in quibus duae tantum funt fluentesquantitates, quae ad aeque-multas dimenfiones paflim afcenduflffemper poflunt ad talem formam reduci, ut ex uni parte habea-tur ratio fluxionum (velut 4- vel — vel A Lee.) et ex altera pafl e

xyx

valor ejus rationis fimplicibus terminis algebraicis defignatus, fi cLlthic videre eft: -y = 2 + ix-y. Et ubi aequationibus praecedens pa r "

ticularis folutio non fatisfacit, requiritur ut ad hanc formam f e 'ducas.

23. Quamobrem cum in illius rationis valore terminus nliq vllSa compofita quantitate denominetur, vel fit radicalis, vel fi ratioilla fit aequationis radix affedtae : redudlio vel per divifionem,extradtionem radicis, vel aequationis affedtae refolutionem, infl^debet; prout in fuperioribus oftenfum eft.

24. Queh 1 '

(') Nimirum huic Fluxionis vocabulo Newtonus duas fere res fubjecit : magnitudinum rnU *'*bilium mutandi Celeritates, et Magnitudines cujufcunque generis, quibus celeritates illae g e ° l aCtrice exhibeantur. Priore quidem fenfu, qui primarius eft, Fluxiones diverfi generis funt re s >quantitates illas, quarum Fluxiones funt. Quas vero pofteriore fenfu magnitudines Ge°i netr ^ jltiFluxiones dici folent, eas fane in eodem genere fumi, in quo ipfarum fint Fluentes, nihil veQuanquam vero notis fluxionum algebraicis hasfaepius fignificari exiftimand* funt, quam cele I,ta ^,ilis, quas reproefentant; in omni tamen Aiquatione Fiuxionali, ex qua Fluentium relationesciendae fint, oportet membra lingula notis fluxionum pariter implicari: proinde ac finum fluentium, atque illarum, quae fluendi celeritates exponant, genus neceflario diverfu 1 * 1 e j 0Aliter enim aequatio relationes Fluxionum mutuas non pure exprimet ; fed permilfe quodanun^^magnitudinum quibus geometrice fluxiones exponantur, harum, inquam, permifte inter ip^ 15 usetiones et cum fluentibus. Ut «quatio Px -f- xyx — ax 1 — o, relationes quidem indicat,redis forte y inter ipfas, et cum alia reda x, intercedant ; minime vero illas, qus, "A-luX*ti® x ratione habita, duarum x, y fint peculiares. Itaque hujufmodi «quatio non eft vere r ^ a jj s .