A N A L Y T I G A. 42:
frabes, elicies tandem j; =a+x + ax - x 2 +ax 2 + jX l + \ a x l Scc. Qua lNVENTI °1,1 venta, poliis pro a fubfti tuere, 1 , 2 , o, aut quemvis du-dm,^erum, et lic relationem inter x zt y modis infinitis obtinere.
52. Et nota, quod ubi quantitas elicienda afficitur fracta di-^nfione, ut in praecedentium exemplorum quarto vides, conve-^ plerumque unitatem? vel alium quemvis aptum numerum,
P r ° primo ejus termino adhibere. Imo hoc necefle e fi, ubi radix,
^ fracfiae illius dimenfionis valorem obtinendum, propter nega-tura fignum, nequit alias extrahi; ut et ubi nulli funt termini inP r irna live capitali clafle reponendi, ex quibus initialis ille termi-nus eliciatur.
5 A- Sic tandem hoc moleftiffimum et omnium difficillimum^ r °blema, ubi duae tantum fluentes quantitates, una cum earumAxionibus, in aequatione comprehenduntur, abfolvi. Sed prae-ter generalem methodum, qua omnes difficultates complexas^Uta, funt aliae plerumque contracfiiores, quibus opus aliquandojublevari poffit, et quarum aliqua fpecimina ex abundanti per-tingere, forte non erit ingratum.
54 * (I) Siquando itaque quantitas elicienda fit alicubi negatas^tnenfionis, non eft abfolute neceffarium, ut aequatio propterea
^ aliam formam reducatur. Sic enim expolita aequatione 4 - -
I *
ubijy efi unius negatae dimenfionis, poffim equidem ad
^iani formam reducere, veluti fcribendo 1 +y pro y ; fed expedi-tior erit folutio, quam in annexo dia-grammate defignatam habesubi af-fumpto 1 pro initio valoris y,. caeterosejus terminos ut in praecedentibus ex-
Su-
mma
-%■ — XX
I — X 4- 3 XX &IC.
J — X --f- j XX
J=:i+x-
~ I — x+\x
y
1 ..*■ I * ■ X/,-
L h- j ^ tX,C»
3 Sic.
traho; et interea valorem - 1 - exinde per
divifionem, paulatim infiitutam,, eliciopet infero in valorem marginalis termini.
65. (II) Neque femper opus eft ut alterius fluentis quantitatis-l Pnienfiones fint paffim affirmativae.. Nam ex aequatione. 4 - 3
+ V - -, abfque termini - redudtione praefcripta, emergetjK =3 x
3 ... * r
x~~~
4# 3 8cc»
56. E.t